Jakým způsobem dokáže někdo navrhnout puzzle např. 1000 kousků, aby do sebe všechny kousky zapadaly a každý byl jiný?

Při dnešní technické kompetenci a možnosti v tom nevidím problém. Spíše vymýšlet nápady a pokusit se zaujmout.

Prostě se nakreslí obrázek a ten se graficky libovolně rozdělí na jednotlivé kousky. Podle této předlohy se vytvoří jednotlivé fyzické dílky skládačky. To si můžeš udělat klidně i doma pomocí fotky na pevnějším podkladu, rýsovátka a lupénkové pilky. Jenom žádné sprosťárny, nanejvýš penis koukající z houští!

Není každý kousek jiný. Je jich X tvarů, které se opakují.
Nevidím problém nějaký obrázek rozkrájet na nějaké tvarové kousky.
Ty pak promícháš a poté je někdo sestaví.

Většinou to taky nenavrhuje člověk, ale počítačový program.