Čistě teoreticky, mohli by spolu mít potomky kočka a rys? Je to vůbec biologicky možné?

Podle mně ne. Biologicky jsou to 2 rody – Felis a Lynx, takže geneticky nejsou tak příbuzní, jako třeba druhy rodu Panthera, u kterých se mezidruhové křížení už povedlo. To, na co se ptáš, asi ještě nikdo nezkoušel a kdyby to někdo chtěl zkusit, třeba by se to povedlo, kdo ví. Ale já myslím, že ne. V ČR by problém ale nejspíš byl s tím, že náš rys ostrovid je podle české legislativy silně ohrožený druh, takže takovéhle pokusy by byly asi nelegální.

Zdroj: http://www.chov­zvirat.cz/cla­nek/292-krizeni/

Nic není nemožné. Leccos vyžaduje takové podmínky, kteréžto se ani nikdy v životě nemusí zdárně nastolit. Kupříkladu mezidruhové křížení může vyžadovat specifické mutace, jež umožní početí… Ovšem bez bližšího studia tato otázka postrádá význam.