Existuje nějaký udělátko, který by mi při focení z mobilu do té fotky nějak zaznamenalo GPS polohu, kde jsem to fotil?

Ano, v nastavení je zda chceš zapsat i polohu. Sice to není ve fotce, ale pak při rozkliknutí vlastností fotky ta poloha zaznamenaná je.
Má to však i své nevýhody. Pokud fotku někomu pošleš, ví, kde jsi byl.

Přímo do fotky to asi nejde, do EXIFu se to ukládá zcela běžně.

Jde to, ale dře to – synchronizace trvá dost dlouho.