Existují ještě dnes přenosné televize, které nepotřebují televizní kabel,mají vlastní anténu?

Existují, je jich celá řada. Stačí zajít do nkteré specializované prodejny.

Ano, existují, ale musí mít digitální tuner, protože analogové vysílání je už u nás vypnuté. Ale není problém takovou TV sehnat.

Existují. Dnes je každá TV s malou uhlopříčkou „přenosná“. Obávám se ale že vlastní nahrážkovou prutovou anténu vlastní jenom ty pidi TV.
Jinak je třeba připojit anténu sice také náhražkovou ale kabelem !
Je to proto, že ne vždy je dostatečný TV signál pro prutovou anténu v místě umístění TV. Někdy je třeba pro dobrý signál umístit antenu do jiného místa než je TV.

http://www.ma­ll.cz/prenosne-lcd/sencor-spv-6915t