Jak je to se psaním e-mailů/zpráv do zahraničí nebo mezi různými emailovými služby/stránkami?

Hloupý dotaz, ale nikdy jsem to nezkoušel a nevím, jak to funguje. Odešle se e-mail normálně ze seznam.cz nebo email.cz na nějaký zahraniční email, který končí .com. Má například za zavináčem vlastní adresu, kde má například jméno firmy.com.
A jak je to s posíláním emailů mezi gmailem a „klasickým“ emailem ze Seznamu? Normálně se to odešle i zobrazí?
Ze svého gmailu už jsem kdysi psal na „mezinárodní“ gmail. V tom není žádný problém, poskytuje to google a je to jednotná mezinárodní emailová služba. Ale jak je to s tím posíláním emailů třeba z našeho Seznamu (email.cz) na cizí emaily nebo na jiné služby, jako z email.cz/sez­nam.cz na gmail?