Dovolím si mosoje lehce poopravit, protože zákon o DPH (ustanovení § 37/2) výpočet daně definuje jinak:

1. cena včetně daně x koeficient*) = DAŇ
2. cena včetně daně – DAŇ = cena bez daně

*) koeficient = 20/120 = 0,1667

187.000 × 0,1667 = 31.172,90 (= daň)

187.000 – 31.172,90 = 155.827,10 (=cena bez daně)

A ještě poznámka k zaokrouhlování:

1. koeficient (viz výše) se zaokrouhluje na 4 desetinná místa
2. daň se zaokrouhluje na nejbližší měnovou jednotku v oběhu, popřípadě uvedenou v haléřích (§ 28/2, písmeno L)

p.s. léta jsem si daň vypočítával chybně stejně jako mosoj, protože cenu vč. daně jsem dělil číslem 1,19 (případně 1,2), ale pak jsem „objevil“ ten paragraf 37 🙂

Zdroj: http://busines­s.center.cz/bu­siness/pravo/za­kony/dph/cast1h2d6­.aspx

Pokud se jedná o DPH 20 %. Tak 187 000 je 120 %.
1% = 187000/120 = 1558,3333
100% = 1558,3333 × 100 = 155 833,33 = cena bez DPH.

Koeficient si vypočtete 100/120 = 0,83333333
pro 20 % DPH.
Cenu s DPH pak násobíte tímto koeficientem a dostanete cenu bez DPH.
0,83333333 × 1­87 000 = 155 833,32

Doplňuji:
ReHu : Při prodeji je Váš výpočet správný a jako plátce DPH to uvádíte na fakturu rozepsané a kupující pokud je plátce zase přebírá čísla z faktury a je to OK.

Obráceně je ten algoritmus výpočtu tak jak uvádí „standa“. Neznám ale jiný příklad kdy je to třeba praktikovat než když je na paragonu uvedena cena s DPH a je tam poznámka že prodejce je plátce DPH, ale tak vysoká částka se na paragonu nemůže objevit protože je to omezené , (bylo to max. 10 000 Kč). Algoritmus je ale takový jak uvádí Standa a mezi oběma způsoby je menší rozdíl v Kč.

Upravil/a: mosoj

Já to řeším zcela jednoduše.
Nikdy jsem z toho potíže neměla.
Proč nemůžu DPH vypočítat takto?
Když je základ 155 833,3333 Kč
DPH 20%
Celkem cena včet DPH 186 999,99996