Jak zvětšit obrázek a takto ho uložit?

Napiš konkrétně proč to potřebuješ, ev. v jakém programu to prohlížíš, nebo co přesně děláš. Technicky Ti to popsali mowla a mosoj, já jen budu nesouhlasit s tím, že to nejde. Souhlasit budu s tím, že jakákoli taková úprava znamená změnu kvality. K horšímu.

Mosoj: Mowla nepíše nic o odmocninách. Píše o mocninách dvou. Tj. 2,4,8,…
A obávám se, že Tvůj postup 4000–3200–2400–1600–1000 nebude zrovna optimální. Tohle je zmenšování postupně vždy na 80–75–67–62 % (ta procenta jsou mezijednotlivými stupni, ne od základní velikosti). Pochopil bych pokud budeš mít pro určitou metodu vyzkoušen nějaký opravdu dobrý poměr zmenšení, ale pokud pro každou změnu použiješ pravděpodobně náhodně nějaký jiný poměr, nevidím v tom smysl. Čím víc operací, tím větší ztráta informace.

Mowla: Nesouhlasím s Tvým zvětšováním na dvojnásobek. I lineární (bilineární) interpolace dá subjektivně lepší výsledek, než prosté zdvojení pixlů a to je ještě ten nejjednodušší používaný algoritmus. Jiné zvětšení než násobkem dvou je problematické právě jen pro Tebou popsaný algoritmus (pokud se zvětší 1,5×, pak na střídačku jeden sloupec zvětšen bude, další nebude, zas další bude což vytvoří extrémně hnusné efekty) tento algoritmus se proto používá jen u některých prohlížečů pro náhledy. Nikdo rozumný takto zpracovaný obrázek neuloží ani neprezentuje dalším osobám.

Nikdo neřekl, že to nejde, že se zhoršuje kvalita je zde také napsáno.
Algoritmů interpolace je mnoho. Nechť každý používá ten který podle něho vede k lepšímu výsledku.
Na fotografických fórech publikuji již mnoho let a technicky znalý fotografové poznají na první pohled, jestli byl obrázek zmenšený najednou nebo po krocích. Ta dělitelnost 8 vychází z bajtové struktury a 8 bitové barevné hloubky. Ale hlavně na tom algoritmu resemplu.

Ahoj.
Ne vše bylo na Tebe, zrovna nesouhlas s „nejde“ byl na mowlu (i když úplně na 100% to tak taky nenapsal)
Ke zmenšování po krocích budu i nadále skeptický, ale tady přiznám, že jsem spíš technik, než umělecký fotograf.

Jako technik doplním tu dělitelnost 8 (tu jsem nerozporoval) Dělitelnost 8 je pro JPEG dobrá kvůli JPEG algoritmu, základní vlastnost JPEG je, že ze všeho nejdřív obrázek rozkouskuje na dlaždice 8×8px a ty pak zpracovává. Povinnost mít obrázek v násobcích 8×8 není, ale je otázka co to udělá v krajích (opět záleží na kvalitě kompresního algoritmu)
S 8b barevnou hloubkou to nemá nic společného, pro samotné zmenšování, pokud budeš zmenšovat v krocích by to mělo být také jedno – s vyjímkou posledního obrázku k uložení (leda by použitý algoritmus trpěl nějakou vadou). Spíš bych se (pokud budu „krokovat“) zaměřil na to, aby zmenšení pro každý krok bylo v poměru, který nebude danému algoritmu dělat problémy (dokážu si představit, že jednodušší algoritmus nechá nějaký artefakt při určitém poměru změny velikosti – určitě by tento průšvih nastal u mowlou naznačeného algoritmu – zdvojování pixlů pro zvětšování, pro zmenšování by bylo nejspíš vypouštění nadbytečných sloupců/řádků).

Pro mezikroky by požadavek na dělitelnost 8 být neměl, protože (pokud vím) všechny alespoň trochu slušné editory editovaný obrázek udržují nekomprimovaný (prakticky RAW)