Není. Pleteš si numerické a logické vyjádření. Máš pravdu, že cotg x = 1/(tg x), avšak numerický vztah arctg x = 1/(tg x) neplatí. Správné vyjádření je, že arctg je funkce inverzní k tg, nikoliv že je jeho numerickou převrácenou hodnotou. To znamená, že definujeme-li velikost úhlu jako x a jeho tangens (tedy tg x) jako y, pak platí, že arctg y = x. Jinými slovy a konkrétně pro x = 0,5 rad: tg x ≐ 0,546302 a zároveň: arctg 0,546302 ≐ 0,5 (rad). Pochopil? (Zaokrouhlil jsem, protože to číslo 0,546302… má nekonečný desetinný rozvoj.)
To tangens na mínus prvou je zřejmě z anglického prostředí, protože tam místo zkratky arctg x používají buď atan x anebo tan⁻¹ x. Opakuji, že to ale numericky není pravda.
Upravil/a: cochee
4Kdo udělil odpovědi palec? Emefej, Dochy, orwell, aliendrone
před 2464 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
Je to tak, jak píše cochee. Jednoduše řečeno funkce tg přiřazuje
nějakému úhlu číslo a arctg přiřazuje číslu zase úhel. Platí-li tedy
y = tg x, pak x = arctg y.
V tomto smyslu lze v zápisu formálně (symbolicky) nahradit arctg y výrazem
tan⁻¹ y.
Takže 1/( tg x) = (tg x)⁻¹ = cotg x a není to tudíž inverzní funkce
k funkci tg x.
Je třeba rozlišovat tan⁻¹ x a (tg x)⁻¹ !!!
Koukni se ještě sem: https://matematika.cz/inverzni-funkce
3Kdo udělil odpovědi palec? Emefej, cochee, aliendrone
před 2464 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
U otázky nebylo diskutováno.
Nový příspěvek