Je v našem státě možné na portrét presidenta beztrestně plivnout?

Ano, samozřejmě. Trestnost hanobení hlavy státu bylo u nás zrušeno na návrh V. Havla, viz https://www.ceska-justice.cz/blog/ha­nobeni-hlavy-statu/
Směsice komunistů, socdemáků a anoistů to navrhla v roce 2016 obnovit (viz https://hlida­cipes.org/techto-60-poslancu-a-poslankyn-vam-preje-prijemne-oslavy-17-listopadu/ ), ale naštěstí to neprošlo.

Upravil/a: Pepa25

To může napadnout jedině hlupáka.

Ano.
Záleží asi na tom, na portrét kterého prezidenta, tedy jestli portrétovaného má nebo nemá státní zástupce/ zástupkyně a soudce/soudkyně v oblibě. Samotný fakt, že jde zrovna o prezidenta, není pro kvalifikaci skutku významný. Rozhoduje, zda onen čin státní zástupce / zástupkyně a soudce / soudkyně dokáží napasovat na výtržnictví nebo poškozování cizí věci.

Nelze jednoznačně říci. Pominu možnost, že myslíš na prezidenty jiných zemí. Pak záleží na tom, zda je daný prazident současný nebo bývalý a taky na tom, zda pliveš na obraz prezidenta někde na úřadě nebo na prezidenta na známce. Klidně můžeš osobně plivnout na prezidenta.

Nevím sice, k čemu jsou taková gesta dobrá, ale trestné to není (a priori).

Trestné může být leda tak poškození toho portraitu skrze plivanec; jasně, u školního portraitu podle ČSN GUMA EN EU SSSR RF KP 12.351 od SEVTu, který je za sklem, žádná škoda nepovstává, ale když ten portrait bude takto malba od akademického malíře, zasloužilého umělce, Štětce Palety, no tak tím plivancem může být ta omalovánka poškozena, nebo i zničena (to, jestli jsi jí poškodil, nebo i zničil, určí soudní znalec, soudruh RMDr. RSDr. Pendrek Štětka, DrSc. CSc. dr. h. c.), a podle výše škody může jít také o přečin poškození cizí věci.

Jo, to bylo, dřív. Dřív bylo všecko, máslo bylo, mléko bylo, v Moskvě viděli i maso a výstava je putovní, dřív. Dřív bylo trestné se i jen křivě podívat na soudruha presidenta, republiku, soudruha příslušníka, nebo třeba domovního důvěrníka. Dřív ano, obecně socialistické, nacionalistické, fašistické a podobné směry mají tendenci stavět stát nad jedince a chránit ho per fas et nefas. A to kdybys, třeba, plivl na posvátný portrait soudruhů Toníků, nebo, nedej bože, Klémy Gottwalda, nebo – a to už jsi se mohl zrovna zastřelit v porodnici – soudruha Stalina, no tak to bys vyfasoval 15 let za antisovětskou propagandu, 10 let za urážku soudruha Stalina, a k tomu bys se samovolně přiznal, že jsi chystal protistátní spiknutí za účelem restaurace Bourbonů na český trůn, a jako vůdce protistátní skupiny bys vyfasoval trest nejvyšší, a pak by tě čekalo „zážitkových“ 10–15 minut na Würgegalgenu, protože soudruzi s ním neuměli. Dřív ano, dnes už, naštěstí, ne, i když spousta soudruhů by byla pro obnovu této, jistě bohulibé, tradice (jak pregnantně poukázal Pepa). Bohužel, život není krásný!