Když vypnu zařizení a dám ho nabít, pak ho v procesu nabíjení odpojím a dam znovu nabíjet, je to škodlivé?

Pro baterii ano, není dobré proces nabíjení přerušovat.

Je to škodlivé. Říká ti něco přerušovaná soulož?

Není.
Dřívější typy NiCd akumulátorů měly za určitých podmínek t.zv. paměťový efekt, to ale u současných Li-ion neplatí. Ty lze bez snížení kapacity nabíjet kdykoli do jakéhokoli stupně nabití.

Nemělo by to vadit, pokud je tam rozumná nabíjecí elektronika.