Lze projít jedním tahem tabulka 4×4?

Zajímavá otázka :) trošku jsem si to prozkoušela a přišla na zásadní objev :D

Pokud budeme brát v úvahu tabulky obdélníkové a čtvercové, pak se z levého horního rohu do pravého dolního rohu dá dostat jedním tahem JEDINĚ u takové tabulky, kde je buďto alespoň počet sloupců nebo alespoň počet řádků LICHÉ číslo. Tzn, že: (první údaj je počet políček v tabulce, druhý znamená zda jde projet jedním tahem, přičemž – 1=lze projet jedním tahem, 0=nelze projet jedním tahem, x=tabulku nelze sestrojit za daných podmínek)

1– x
2 – x
3 – x
4 (2×2) – 0
5 – x
6 (2×3) – 1
7 – x
8 (2×4) – 0
9 (3×3) – 1
10 (2×5) – 1
11 – x
12 (2×6) – 0; ovšem ale 12 (3×4) – 1
atd…

Z toho plyne, že u pravidelných čtvercových tabulek (2×2, 3×3, 4×4......) to půjde jen u každé druhé, resp. té s lichými počty sloupců a řádků :)

Snad ti to pomůže a snad jsem se někde nesekla :D :D
Doplňuji:
A tudíž, máš-li tabulku 4×4, pak to asi nepůjde, ani když se postavíme na hlavu :D a dokonce by to ani nešlo, kdybys měla projet stejných 16 políček ale v tabulce 2×8.

+Pomůcka pro představu, proč to tak je…

• představ si nejjednodušší tabulku – 2×2… jde projet z lev.hor.rohu do prav.dol. rohu? NE :D
• představ si hned druhou nejjednoduší tabulku – 2×3… dá se to provést u ní? ANO (1–4–5–2–3–6) :)

…no a větší tabulky jsou to samé – jen víckrát „po sobě“ ;)

Upravil/a: zeeue

Zalezi na pravidlech. Pokud je mozny jen pohyb ve sloupcich/radcich a nic dvakrat, tak ne. Pokud budou pravidla volnejsi, pak napriklad diagonalne… 1 2 5 9 6 3… 16

4, 3, 2, 1, 5, 9, 13, 14, 10, 6, 7, 8, 11, 15, 12, 16
Doplňuji:
Jejda, špatně jsem si přečetla zadání, takže nic, špatná odpověď…a už mě nebaví znovu přemýšlet

Upravil/a: pusinka50

nedá.