a)
Pravděpodobnost že vytáhneš funkční šroubek je 45/50
Pravděpodobnost že vytáhneš funkční matici je 30/40

Proto pravděpodobnost že vytáhneš jak funkční šroubek tak i matici je
(45/50)*(30/4­0)=1350/2000= 67,5%

b)
Tady se to bude muset počítat oklikou. Když víš že alespoň jedna z nich musí být funkční, stačí spočítat jaká je pravděpodobnost že budou obě nefunkční a odečíst to od 100%.

Můžou totiž nastat tyto stavy:
A)šroubek funkční, matice nefunkční
B)matice funkční, šroubek nefunkční
C)šroubek i matice funkční
D)šroubek i matice nefunkční

Z výše uvedeného vydíš, že tvoji podmínku – ALESPOŇ JEDNA SOUČÁSTKA – splňují první tři body (A,B,C) a protože pravděpodobnost může být maximálně 100%,ak je tedy jasné že když spočítáš možnost D) a odečteš ji od 100%, získáš pravděpodobnost prvních třech bodů.

Tedy ..
Pravděpodobnost že bude jak šroubek tak matice nefunkční (bod D) je (5/50)*(10/40­)=50/2000=2,5%

Pravděpodobnost že bude alespoň jedna součástka funkční (body A,B,C) bude 100–2,5= 97,5%

Doplněno: A pokud si chceš být jistý že ses dopočítal správného výsledku, můžeš si příklad b) spočítat i postupnou metodou.

A)stav šroubek funkční, matice nefunkční
(45/50)(10/40­)=10,225= 22,5%

B)stav matice funkční, šroubek nefunkční
(30/40)(5/50)­=10,075= 7,5%

C)stav šroubek i matice funkční
(45/50)*(30/4­0)=67,5% viz příklad a) – to už jsme počítali

Pak stačí tyto tři stavy sečíst a máš to.
22,5+7,5+67,5­= 97,5%

Druhou metodou vyšel příklad b) stejně jako v prvním případě 97,5%, čímž máš ověřeno že jsi postupoval správně a protože výsledek druhého příkladu zahrnoval i procentuální výsledek z prvního příkladu a), je jasné že jsi neudělal chybu.