Musel být za minulého režimu policista člen KSČ?

Ne – aspoň pokud vím (nikdy jsem nebyl ani policajt, ani člen KSČ 😉.
Ale – opět pokud vím, nečlenové měli omezený postup pokud jde o funkce i hodnosti.

Nevím jestli ano, ale vybíráni byli přednostně členové KSČ nebo SSM.

Být členem strany nikdo nemusel. Chtěl-li však postoupit na určitou funkci nebo se na pozici udržet, bylo mu členství „nabídnuto“. A odmítnout takovou nabídku monopolního zaměstnavatele mělo své následky. To si mohl dovolit jen málokdo.
A policajt? Možná někde na venkově nebo v lokalitě, kde to nikdo nechtěl dělat.

Nemusel, ale členství bylo pro případný postup v kariéře velmi žádoucí.

Nebylo nikde nařízeno, ale většinou to tak bylo.