Může být černoch žid?

Ano.

Samozřejmě. I osoba negroidní rasy se může rozhodnout, že bude vyznávat judaimus.

Falašové, Etiopští Židé neboli Beta Israel („Dům Izraele“, hebrejsky: ביתא ישראל‎, ge'ez: ቤተ፡እስራኤል Beta Israel; známí také jako Falášové, či Felašové – amharsky „cizinci“ či „přistěhovalci“) jsou Židé, kteří žijí nebo jejich předkové žili v Etiopii. Současná židovská komunita v Etiopii má přibližně několik tisíc osob.

Zdroj: https://cs.wi­kipedia.org/wi­ki/Fala%C5%A1ov%C­3%A9