Může osoba, která má byt od družstevního podniku, přepsat byt na mě, když platím normálně nájem, nebo to záleží na BP?

Právě to musí být v souladu s pravidly bytového družstva. Protože ona osoba žádný byt nevlastní, pouze podíl v družstvu. Chce to zjistit pravidla družstva (stanovy a příp. další relevantní dokumenty)

Chtělo by to upřesnit pojmy: BP = bytový podnik? Nebo něco jiného?
„Družstvním podnikem“ míníte bytové družstvo (BD)?

V případě družstevního bytu je byt majetkem bytového družstva (BD).
Člen družstva vlastní družstevní podíl, k němuž se váže právo
na uzavření nájemní smlouvy na dobu neurčitou k určitému bytu.

„Přepsat byt“, který patří někomu jinému samozřejmě nelze.

Člen družstva na Vás ale může převést (bezúplatně nabo za úplatu) členská práva
a povinnosti (BD s převodem nevyslovuje souhlas, ale je nutné převod dát BD na vědomí). Další možnost je prodej družstevního podílu.

Ani v jednom z uvedených případů ale nepůjde
o „přepis bytu“, ten nadále zůstane majetkem BD.

Byt přepsat lze, ale je nutno taky převzít veškeré finanční závazky (např. splácení anuity, fond údržby, apod), nejen nájem. Je nutný souhlas bytového družstva a sepsání nové smlouvy s BD.