Může při velkých mrazech a nedostatečnému krytu studny, zamrznout voda ve studni?

Záleží na tom, jak hluboko je hladina vody ve studni, tzn. jak hluboko je spodní voda. Znám oblasti, kde je jen pár cm od povrchu, např. oblast Klánovic, nebo Újezdu nad Lesy, tam by snad při velkých mrazech mohl hladinu pokrýt led.

Vrtaná určitě ne, půda do hloubky hladiny nikdy nepromrzne.
Podle mých zkušeností a v našich běžných podmínkách, ani kopaná spíše ne.
Osobně – studna kopaná, průměr 1 m, hladina cca 4 m pod úrovní terénu. Kryt ocelový plech, nezatepleno. Pokud byly noční mrazy kolem –15 až – 25 st.C i delší dobu a přes den neklesaly pod –10 st.C, zatím ještě nikdy nezamrzla. Ale pokud v ní byla osazena (dříve) klasická ruční pumpa, tato musela být na zimu upravena pro zpětný odtok vody po napumpování, jinak pumpa pochopitelně zamrzla.