Může si nájemník z bytu odnést plovoucí podlahu ?

Ne, odnést si ji samozřejmě nemůže, položením se stala součástí bytu. Z jeho strany byla neuvěřitelná hloupost, pokud ji financoval, aniž by o tom byla nějaká dohoda, např. že to bude zohledněno v placeném nájmu. Nicméně může zkusit pronajímatele zažalovat o vydání bezdůvodného obohacení ve výši vynaloženého zhodnocení pronajímatelova majetku mínus následné opotřebení.

Záleží na smlouvě. Většinou se ve smlouvách uvadí, že úpravy většího rozsahu může provádět pouze se svolením majitele a současně tam bývá i řešení vzniklých nákladů. Pokud toto ve smlouvě neni, musí byt, tedy i podlahu předat v takovém stavu v jakém byt přijímal. Přípustné je pouze opotřebení vzniklé používáním danou dobu.

V NOZ je napsáno toto:
§ 2294
Zařízení a předměty upevněné ve zdech, podlaze a stropu bytu, které nelze odstranit bez nepřiměřeného snížení hodnoty nebo bez poškození bytu nebo domu, přecházejí upevněním nebo vložením do vlastnictví vlastníka nemovité věci. Nájemce má právo žádat, aby se s ním pronajímatel bez zbytečného odkladu vyrovnal; to neplatí o tom, co nájemce provedl bez souhlasu pronajímatele. Vyrovnání je splatné nejpozději ke dni skončení nájmu.

Pokud je PVC pod tou plovoučkou v nezměněném stavu, pak si ji odnést může.
Byt byl měl být předán v původním stavu, pokud se strany nedohodnou jinak.

Návrh nájemníka je spravedlivý. Buď uvede byt do původního stavu nebo se dohodnete na odměně za vylepšení.

Pokud tam zůstane původní podlaha ve stavu odpovídajícímu stavu v jakém byt dostal a pokud jsi žádným způsobem novou podlahu nefinancoval nebo neposkytl nějakou kompenzaci, tak si podle mně nemáš nač stěžovat.