Může stát na ulici nebo veřejném parkovišti auto se značkama v depozitu a bez povinného ručení?

Ne nemůže, pouze na soukromém pozemku.
Pakliže bby jakýmkoli způsobem způsobilo škodu někomu druhému, byla by to nehoda bez pojištění.

Dědvševěd má pravdu. Auto se značkami v depozitu nemůže parkovat na veřejném prostranství. Když bych Vám do takového auta schválně naboural, tak to zaplatíte vy, protože auto nemělo co dělat bez pojištění na komunikaci.

Nesmíte.
Děd má (skoro) pravdu. Přeněji to je tak, že na soukromém a hlavně VEŘEJNĚ nepřístupném místě. Páč je mnoho soukromých parkovišť, ale jsou veřejně přístupné.
Viz zákon 168/1999
Kura se mýlí v poslední větě. když by do Vás naboural, tak by za to mohl jedině Kura a on by vám musel uhradit škodu.

ne,považuje se to za vrak a město ho může na vaše náklady dokonce zlikvidovat.