Proč pro prodlužovací kabel a zatížení 10A je dán průřez žil 0,75 mm2 při max. délce 5m, ale při délce 30m 1,00 mm2 ?

Teoreticky. Při stejném zatížení proudem (10A) se s délkou vedení zvyšuje t.zv. úbytek napětí na vedení, který je závislý na odporu tohoto vedení, který zase ještě souvisí s průřezem a materiálem vodičů.
Ten úbytek napětí pak způsobí, že (například) místo 230V, které je v zásuvce, je na konci vedení třeba pouze 200V.
Takže pokud se prodlužuje délka vedení z 5 m a úbytek napětí má být shodný i na 30 m, tak je nutné zvětšit průřez vedení. Ale jestli to odpovídá v tomto případě, tak to se mi momentálně počítat nechce.:-)

Kvůli úbytku napětí. Čím větší průřez vodiče, tím menší je jeho odpor a tím je i menší úbytek napětí na něm při zatížení. No a čím větší délka vodiče, tím větší je jeho odpor a proto i větší úbytek napětí při stejném zatížení. Takže chceme-li při zvětšení délky vodiče zhruba stejný úbytek napětí na něm (při stejném proudu), musíme zvětšit jeho průřez. Platí R = ró*L /S; U = R*I
5 m Cu žíly o průřezu 0,75 mm2 má odpor cca 0,12 Ohm, 30 m téže žíly cca 0,71 Ohm.
5 m Cu žíly o průřezu1,00 mm2 má odpor cca 0,09 Ohm, 30 m téže žíly cca 0,54 Ohm.

Nejsem si jist odkud máš tahle data. popravdě osobně bych nikdy nedělal prodlužku z 0,75 šňůry. I té 1 bych se bránil. Nejde jen o proudovou zatižitelnost ale i mechanickou spolehlivost.

Co se týče úbytku napětí to už Ti tu rozumně popsali kolegové.

0,75 bych dal možná k žárovce jako pevné vedení – a to bych se ještě hodně ošíval.