Proč si ŘKC nezaregistruje kříž jako ochrannou známku a nerýžuje pak na ostatních církvích?

To se budete asi muset optat ve Vatikánu, tam takové věci rozhodují. Nicméně je to nesmysl. Kříž byl bežně používaný popravčí nástroj ve Starověkém Římě (tedy ještě před přijetím křesťanství). Symbol se z něj stal až po ukřižování Ježíše, ačkoliv se jím stal až dost dlouho poté.

Obecně známé věci nelze registrovat jako chráněné.