Rovná se součet reziduí u metody nejmenších čtverců vždy 0?

Nepíšeš úplně zřetelně, např. té rovnici nerozumím, co je x a co je u a co myslíš tím, že odhaduješ lineární model. Nevím, kdo jsi, takže začnu od základů. Metoda nejmenších čtverců (MNČ) je matematický postup, jak přijít s koeficienty nějaké funkce F(x), aby ta funkce tak nějak hezky aproximovala zadané body v grafu. Když máš body zhruba v přímce, a chceš je aproximovat lineární funkcí F(x) = Ax+B, tak MNČ ti najde A a B takové, že to bude vizuálně odpovídat. Reziduum je právě ta odchylka konkrétních bodů od křivky. Ve skutečnosti je teda reziduum druhá mocnina toho rozdílu, takže ať je bod nad nebo pod křivkou, vyjde vždycky kladně nebo =0.

A teď: to, jakých hodnot může nabývat reziduum, je čistě věc toho, jak jsou aproximované body rozskákané od té, v našem případě, přímky. Měj body [0, 0; 2, 2; 5, 5; 10, 10], metodou MNČ najdeš přímku y=1×+0 a reziduum je 0. Měj body [0, 0; 2, 2; 5, 15; 10, 10], pak přímka bude jiná a reziduum bude kladné.