Studium vš a práce na hpp

Dobrý den. V lednu jsem přestala chodit na vysokou školu. Teď v září jsem si našla práci na hpp. V práci jsem si na růžovce nedala slevu na dani za studenta i když se do teď jako student beru (řízení o ukončení studia pro nesplnění studijních povinností ještě neskončilo). Chtěla jsem se zeptat jak je to s pojištěním? To teď za mě platí zaměstnavatel, ne stát? Jednu práci jsem měla už v květnu, pak jsem odešla a do další jsem šla až v září, za tu dobu kdy jsem nechodila do práce platil pojištění znovu stát? V práci jsem status studenta nehlásila. Můžu to nahlásit nějak zpětně? Případně jak to bude s daněmi?