Dobrý den, potřeboval bych vysvětlit, jak vypočítat tento příklad, protože jsem ho nepochopil:
Užitím vztahů mezi kořeny a koeficienty sestavte kvadratickou rovnici o kořenech, jejichž součet je –1 a jejichž převrácené hodnoty mají součet 0,5.
Zajímavá 0 před 3509 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
Pro kv. rovnici x2 + px + q = 0 s kořeny x1, x2 platí mezi kořeny a
koeficienty vztahy: x1 + x2 = – p , x1*x2 = q.
Ze zadání plyne x1 + x2 = – 1
a dále 1/x1 + 1/x2 = 0,5 z čehož plyne (x1 + x2)/(x1*x2) = 0,5 ; dosazením
za součet v čitateli zlomku čísla –1 dostáváme x1*x2 = 2 a tedy q
= – 2.
Nyní můžeme dosadit do rovnice uvedené na začátku za p = 1 a za q = –
2:
x2 +x – 2 = 0 a rovnice je na světě.
Pozor zde na záměnu exponentu mocniny x s indexem u x značící kořeny.
Neumím zde napsat horní a dolní index, proto je to trochu zmatečné, ale
snad to rozluštíš 🙂
Doplňuji:
Teď vidím, že mi v 5. řádku chybí znaménko mínus, tedy x1*x2 = – 2,
nikoliv 2.
Upravil/a: orwell
0
před 3509 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
U otázky nebylo diskutováno.
Nový příspěvek