Firma pozdě převzala mou výpověď, co dělat?

To jě nějaký zamotaný. Doporučil bych si s někým promluvit na úřadě práce, nebo obětovat nějaký ten peníz a zajít za právníkem.

Nejde mi do hlavy, že Vás původní zaměstnavatel nenaháněl kde jste, když jste jejich zaměstnanec. A pokud se takto úřadu práce firma přiznala, tak by Vám to sociální/zdravotní měl zaměstnavatel doplatit…

„Výpověď dohodou“ neexistuje. Dohoda o rozvázání úracovního poměru
je oboustranným právním krokem, dohodu nelze uzavřít v případě, že s ní
jedna ze stran nesouhlasí.

Firma obdržela Váš návrh na rozvázání pracovního poměru dohodou, ale
protože s ním nesouhlasí, Vaše zaměstnání stále trvá.

Nesouhlasí-li zaměstnavatel s návrhem dohody, musíte situaci řešit řádnou výpovědí s dvou měsíční výpovědní dobou. Doručíte-li zaměstnavateli písemnou výpověď do 31. ledna t.r., začne výpovědní doba běžet 1. února a zaměstnání skončí 31. března.

Zaměstnavatel má právo po Vás vymáhat škodu, kterou jste mu svou neomluvenou absencí způsobila. (Tipuji, že toho v tomto případě využije.)

Doporučuji nastudovat zákoník práce:
http://www.za­konyprolidi.cz/cs/2006-262

Je mi zcela jedno jak to bylo, ale vy jste žádnou výpověď dohodou nedala. To se tu řešilo už několikrát.
Buď dáte výpověď, kterou jste podala v květnu a tudíž začne běžet výp. lhůta od června a vy k 31.7. končíte. Nebo se dohodnete se zaměstnavatelem na konkrétním datu odchodu a tehdy to je dohoda. Dohoda je dohoda dvou stran – zaměstnanec a zaměstnavatel. Jednostranně se dohodnout nedá.
Ke konci otázky zase špatně. Pokud zašlete výpověď 22.12., počíná běžet od 1.1. a pracovní poměr končí 28. nebo 29.2.
Teď se modlete, aby firma nakonec nedala k soudu vás a nežalovala vás o nějakou ujmu vaší neúčastí v zaměstnání, které trvá.