Jen pro obveselení- pro mě jsou derivace apod. španělská vesnice, tak jsem to vzal jen podle Pythagorovy věty.
Metodou odhad a pokus omyl jsem na sedmý pokus spočítal, že kritický bod při otáčení bude v okamžiku,kdy se la´t bude v té užší chodbě dotýkat stěny 5,29m od rohu chodby. V tomto bodě pak může mít la´t délku 7,023m.
Výsledek je tedy stejný, akorát jsem musel udělat 7 výpočtů, což sice s kalkulačkou, ale s jednou rukou v sádře zabralo asi 15 minut . Teda sice jsem trochu Hotentot, že nechápu derivace, (v krajním případě bych snad ještě zvládl sin cos tg cotg.) ale zas jsem k tomu potřeboval pouze primitivní kalkulačku.

Není důležité jak jsi dospěl k výsledku. Důležité je, zda je výsledek správný, dostatečně spolehlivý a zda jsi na triviálním problému nestrávil celé mládí 😉

Mi to připomělo taky jeden takový „problém“. Jak protáhnout 80 cm dveřma jídelní stůl bez rozebrání o šíři 100 cm, délce 140 cm a výšce 90 cm. Přitom je to „příklad“ pro děti z mateřský školky…

Zpestři to tím, že dveře vedou přímo do chodby 100cm široké a nestačí Ti vysokoškolský titul 😉

S tímhle příkladem jsem se setkal poprvé jako student před půl stoletím a původně se jednalo skutečně o žebřík. Já jsem ho upravil na lať, abych se vyhnul případným dotazům na tloušťku bočnic atd. Rozměry chodby jsem si taky vymyslel, ale to není podstatné. Zmíněný příklad patřil do portfolia příkladů jednoho zkoušejícího, které tvořily zahřívací kolo u zkoušky z matematiky. Bylo jich víc a mezi studenty se ve zkouškovém období šířily jako chřipka. Klopýtnout v některém z nich znamenalo jistou ztrátu skalpu, který se okamžitě houpal na opasku pana profesora. Nevím proč jsem si na to vzpomněl a chtěl jsem si vyzkoušet, jestli to ještě „dám“. Došel jsem ke stejnému výsledku jako Alesh, tedy 7,023m, ale až na druhý pokus, neb jsem se spletl ve znaménku při derivování, neznaje jakýsi „wolframalpha“. Už jsem si odkaz na něj uložil. O těchto vymoženostech se nám tehdy ani nezdálo, většinou jsme takové věci počítali „pěšky“. Po létech jsem čelil dotazu od jednoho kolegy v zaměstnání, jestli projde podobnou chodbou v baráku se skříní, jejíž rozměry mi udal. To už jsem se docela zapotil, ale tehdy jsem to ještě spočítal. Horší bylo, že mně to vyšlo tak fousově, že jakákoliv nerovnost na omítce mohla způsobit neúspěch, takže jsem musel konstatovat „možná projdeš“. To ho samozřejmě neuspokojilo a odvětil: „To vím taky a bez počítání.“ Pak mě pojmenoval celkem nelichotivě. Jo, svět je někdy nevděčnej…
Ještě k odpovědi Raibeka: jo, náklonem tyče získáme při výšce chodby např. 2,7m na délce latě ještě dalších 50 cm (skoro přesně). Na to už nám stačí Pyth. věta.
Děkuji všem zúčastněným na řešení za zájem a snahu 🙂

Jooo… protáhnout tím matematicky i skříň.. to už je fak zajímavý oříšek… Řečeno slovy klasika: „Přitom je to taková blbost.“ .-D

Je třeba si to rozdělit na dva obdélníky: V chodbě 3m to bude 3×2m a v chodbě 2m 2×3m Součet těch úhlopříček by mohla být maximální délka té latě.

Teď jsem si to nakreslil a vychází mi to 2×2 a 3×3, takže to je 2,8284 a 4,2426 a to je celkem 7,071m takže sedmimetrová lať by neměl být problém.

Podle mého „návrhu“ mi vychází 7,211m.

Nakresli si čtverečky 1×1cm, ale ono je to jedno, prostě musí být stejné, pak si ohranič 2 a 3, což je šíře chodby a udělej úhlopříčku. Mně takto vyšlo, že jde o dva čtverce 2×2 a 3×3.

Problém je v tom, že ty to řešiš graficky… Tam bude bždy jistá nepřesnost. Tady ale jde o matematický výpočet. Nakreslit si to v měřítku umíme všichni… A když na to přijde, nakreslíme si to v nějakym CADu… Ale to není účel této otázky… myslím…

Kecám, je to úhlopříčka 3m chodby.