Existují už přednastavené hry k editaci?

Ano. Každou hru pro Linux si můžeš přepsat dle své libosti.

Většina her pro linuxy je s otevřených zdrojákem, ale chce to daleko větší schopnosti!
Pak tu máme ještě reverzní inženýství pro uzavřené projekty. :D.

Nejlepší bude si pro začátek stáhnout Game Maker nebo Game Maker Studio.
Na Internetu lze nalézt spoustu návodů a není problém si načíst projekt 3D hry a upravit třeba do Dooma.
Potom je tu ještě Construct a jiné alternativy.
Jsou tu i různé herní enginy jako je Unity a Unreal Engine atd.

Některé hry mají vlastní editory a vývojářské nástroje s kterými je lze předělat do úplně jiné podoby. Tuším Starcraft 2, některé hry na Unreal enginu a možná ještě Warcraft 3.

Vím, že existuje toto:
https://cs.wi­kipedia.org/wi­ki/Game_Maker
Zkušenosti s tím nemám.

Pak pro spoustu her můžeš editovat a navrhovat vlastní mapy, vlastní levely, vlastní mody (to dovoluje třeba Call of Duty a zde existuje spousta nových map či komplet herních modů (tam může být upravena i fyzika hry či základní pravidla) jak pro single player tak multiplayer)