extra těžký příklad z Matiky pro 7.ročník ZŠ.

Učitelka si na mne zasedla a za domácí úkol mi strká samé těžké úkoly. Prosím poraďte!

Hledáme šestimístný číselný kód, o němž víme, že:
• žádná číslice v něm není vícekrát,
• obsahuje i 0, ta však není na předposledním místě,
• ve svém zápisu nemá nikdy vedle sebe dvě liché ani dvě sudé číslice,
• sousední jednomístná čísla se liší aspoň o 3,
• čísla, která získáme přečtením prvního a druhého dvojčíslí, jsou obě násobkem čísla
vzniklého přečtením třetího, tedy posledního dvojčíslí.
Určete hledaný kód.

pomoc!!! doopravdy si nevím rady!