Jak narýsovat obecný trojúhelník ?

uděláš těžnici na stranu c, ve třetině narýsuješ těžiště, z něj dvě kružnice tak, aby na jedné ležel střed strany a na druhé vrchol C. Z bodu C kružnici o r = délka výšky. Protože mezi c a výškou na c je pravý úhel, bude jejich průsečík ležet na thaletově kružnici vedené přes těžnici k c. Průsečík této thaletovky a kružnice z bodu C je patou výšky. Spojíme a prodloužíme tento bod s patou těžnice k straně c – máme stranu c. průsečík této přímky a delší kružnice se středem v těžišti je bod A. Pata těžnice k straně c leží uprostřed mezi body A a B. Sestrojíme B a je.

To je trojuhelnik, ktery neni pravouhli ani rovnoramenny proste nejaky patvar da se li to tak rici :)

ke zvolení postupu je třeba si uvědomit základní vlastnosti zadaných úseček.

Kolmice je úsečka kolmá od nějakého vrcholu trojúhelníka na stranu trojúhelníka a může začínat v libovolném místě úsečky

Těžnice míří z nějakého vrcholu trojúhelníka do středu protější strany.

Jasný, ne?

1. Začneš těžnicí na stranu c.
2. Jí opíšeš kružnici (Thaletova)
3. kružnice střed ve vrcholu C, poloměr výška na stranu c (2 průsečíky obou kružnic)
4. strana c bude ležet na přímce Sc (střed strany c, druhý bod těžnice tc, první je vrchol trojúhelníku C) a průsečík kružnic
5. využiješ vlastnost těžnic, že

se vzájemně rozdělují 1:2 viz zdroj

6. sestrojíš další kružnici, střed je v 2/3 délky tc od vrcholu C a poloměr 2/3 ta
7. … no a už jsme doma, ne? 😉

Doplňuji:
@ mosoj: asi když uděláš těžnici, tak je to úsečka Sc, C (kde C je zároveň vrcholem trojúhelníku)

Zdroj: http://cs.wiki­pedia.org/wiki/Troj%C3%B­Aheln%C3%ADk#T­.C4.9B.C5.BEni­ce

Upravil/a: Alesh

1. narýsuješ přímku na které bude ležet strana c.
2. z libovolného bodu vztyčíš kolmici a vyneseš výšku c. tím dostaneš bod C.
3. z bodu C opíšeš kružnici težnicí c a dostaneš střed strany c.

4.střed strany c spojíš s bodem C a máš těžnici c
5. těžnici c rozdělíš na třetiny a ve dvou třetinách je těžiště T
6. z těžiště T opíšeš kružnici o poloměru 2/3 těžnice a. Průsečík kružnice s přímkou c je bod A.
7. vzdálenost od středu strany c k bodu A je 1/2 strany c . Na přímku srany c naneseš na opačnou stranu od středu strany c tuto vzdálenost a máš bod B.
8. spojíš ABC a má trojúhelník.

Pro Alesh: Aby mohl začít těžnicí na stranu c musí mít nejprve bod C !!

Jasný ne !