Je to soustava rovnic o několika neznámých

Jednotlivé předměty si označíš jako x, y,z a pak jen porovnáváš nebo dosazuješ.

Dosazovací metoda je v tomto případě asi názornější.

1. Prepisete si zadani do rovnic

lahev + hrnek = dzban
lahev = talir + hrnek
2dzbany = 3 talire

2. Jednoduse si nahradite pismenky dane veci. Rekneme treba takto:

lahev = L
hrnek = H
talir = T
dzban = D

3. prepiseme si to do rovnice:

L + H = D
T + H = L
2*D = 3*T

4. A nyni jen dosazujeme a resime soustavu o 4 neznamych. Diky tomu, ze mame jen 3 rovnice, budeme mit jen tri vysledky – pricemz predpokladm, ze ten posledni bude ve tvaru H = x*L (pricemz „x“ je nejake kladne cislo). (Jinak receno – cekam vysledek, ktery mi rekne, kolikrat je tezsi lahev, nez 1 hrnek.)

L + H = D
T + H = L
2*D = 3*T

4a) zacnu od konce, protoze zde mam jen 2 promenne

D = (3T)/2
H = (3T)/2 – L
T = L – (3T)/2 + L
( → T+3T/2 = 2L → T=4/5L)

5a) pokud chci zjistit, kolikrat je lahev tezsi nez hrnek, dosadim to do druhe rovnice. Pokud chceme zjistit, kolikrat je lahev tezsi nez dzbanek, dosadime to do prvni rovnice. [Jsem blbec vypocital iniciativne omylem navic i dzbanek :D ]

D = [3*(4/5)L]/2
D = 12/5L * 1/2

D = 6/5L

Lahev je 6/5× tezsi, nez dzban.

5b)
H = (3T)/2 – L
T=4/5L

H = (12/5)L * 1/2 – L
H = 6/5L – L

H = 1/5L

Lahev je 1/5× tezsi, nez hrnek. [Jinak receno je o 1/5 lehci.]

=============­================

Predpokladam, ze je to dobry navod, ale mozna jsem se tam nekde seknul v cisle… vysledek nezarucuju, dneska uz mam matiky nad hlavu a nedokazu se soustredit ani na takoveto trivialni veci.

Jaká láhev?? Pokud láhev=džbán pak je 6krát těžší než hrnek