Jak se vypočítá vzdálenost dvou míst na zeměkouli, když znám souřadnice?

Mám to v excelové tabulce, to ale není formát který by se sem dal postnout. Pokud to nechceš studovat (případně vložit do svého programu), tak použij hotové kalkulačky:

https://www.ge­ocachingtoolbox­.com/index.php?lan­g=en&page=dis­tanceBearingMid­point

http://www.movable-type.co.uk/scrip­ts/latlong.html

https://www.gpsvi­sualizer.com/cal­culators

No, zajisté se můžeš vrtat ve vzorcích ortodromální navigace a mořit se s výpočty.
https://cs.wi­kipedia.org/wi­ki/Ortodroma
Já bych zkusil nějakou leteckou navigaci, googlemaps by to mohly umět (možná), prostě něco jednoduššího, více user friendly. ;) :)

Tak jsem se na to párkrát vyspal a výsledek je, že takhle bych to řešil já:

1. Zjednodušení: budu brát zeměšišku jako kouli o poloměru R = 6378. Vzhledem k tomu, že to pro všechny další výpočty bude jen koeficient, necháme si ho nakonec a budu uvažovat poloměr jednotkový…
2. Souřadnice převedu na kartézské. 0,0,0 je střed Země

A: α=50, β=18 (ty drobný si pak dořeš sám)
B: α=27, β=2

přepočet:
x=cos α · cos β
y=sin α · cos β
z=sin β

souřadnice pak budou:
A: 0,611; 0,729; 0,31 (krát 6378)
B: 0,89; 0,454; 0,035

3. Spočteme vzdálenost (řekl bych vzdušnou, ale ona to bude spíše zemní)
d=sqrt ((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2)
Mimochodem ta kalkulačka ve win10 je pěkně hnusná, budu pokračovat s výpočtem radši na telefonu…
d=0,478

4. Teď si ty dva body představ hezky na kružnici. Dáme si je hezky souměrně podle osy, jeden nahoru druhý dolů. každý má k ose vzdálenost d/2. (Vlastně to odpovídá kružnici, která vznikne řezem Země skrz střed a oba zadané body, osa je položená přesně doprostřed mezi ty dva body) úhel mezi těmi body (vrchol ve středu Země) pak bude:
γ=2 · arcsin (d/2) =27,66°
to převedeme na radiány a vlastně i na vzdálenost:
27,66·π/180=0,483

5. a nakonec započteme ten poloměr…
0,483·6378=3078km

Tak to by bylo, můžu jít klidně spát 😉