gibina1997

Jak vypočítat průměrnou rychlost?

Vlak jel první třetinu dráhy 90 km/h, 2. třetinu rychlostí 15 km/h a 3. třetinu dráhy rychlostí 30 km/h. Můj výpočet je takovýto:
1/3s1+ 1/3s2+ 1/3s3 1/3v1*t1 + 1/3v2*t2 + 1/3v3*t3
------------------- = ------------------------------ =
1/3t1+ 1/3t2+ 1/3t3 1/3t1 + 1/3t2 + 1/3t3

1/3*90 + 1/3*15 + 1/3*30 30 + 5 + 10
= ------------------------- = ----------- = 45t = 45km/h
1/3t1 + 1/3t2 + 1/3t3 t

Uvažoval jsem dobře? Je příklad správně vypočítaný?
Předem děkuji za odpověď.
Doplňuji:
To co jsi ted vypočítal je ale aritmetický průměr, toto je jedna z mála výmjimek, kde se to shoduje s průměrnou rychlostí

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Upravil/a: gibina1997

Odpovědět

Zajímavá 2 před 4062 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Nejlepší odpověď

marek953

To je špatně. Mosoj taky špatně! Takhle se průměrná rychlost počítat nedá. Je to základní chyba a taky jsem jí dělal…

Jde o to, že průměrná rychlost nezávisí na ujetých dráhách, ale ujetých časech. Jednotlivé rychlosti jsou sice na třech stejně dlouhých úsecích, ale každý trvá jinou dobu. Z toho důvodu to nelze prostě sečíst a dělit třemi.

Vycházej z tohoto:
s = celková dráha
s1 = s2 = s3 = s/3 (všechny úseky jsou stejně dlohé)
t = celkový čas
t1 = čas prvního úseku, t2 = čas druhého, t3 = čas třetího
t = t1 + t2 + t3 (celkový čas je součet časů na jednotlivých úsecích)

Průměrná rychlost se vypočítá jako:
v = s/t (vzorec pro rychlost)
t = t1 + t2 + t3
t1 = s1/v1 (vzorech pro rychlost, ale vyjádřeno t)
t1 = (s/3) / v1 (dosazeno za s1)

podobně pro t2 a t3…

Pak už stačí dosadit do rovnic výše, s (dráha) se vykrátí, protože na ní nezáleží.

Pokud něco není jasné, odpověď rád doplním…
Doplňuji:
Myslím si, že ty jsi také vypočítal aritmetický průměr rychlostí, jen trochu složitěji. S průměrnou rychlostí se to neshoduje, protože průměrná rychlost je 27km/h.

V případě dotazů piš do diskuze (odkaz na ní je pod tvojí otázkou)…

Upravil/a: marek953

4 před 4062 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

mosoj

No já bych to počítal takto (90+15+30)/3 = 45

2 před 4062 dny

0 Nominace Nahlásit

Lamalam

Moc složité, Mosoj to spočítal jednodušeji.

1 před 4062 dny

0 Nominace Nahlásit

Dochy

Jak píše Marek. Ty i mosoj jste dospěli ke stejně špatným výsledkům. Mosoj to vzal moc jednoduše. U Tebe je vidět, že víš, že to bude složitější, ale protože jsi se na posledním řádku (a vlastně ne jen na posledním řádku, ty ses na ně vykašlal na více místech) na hodnoty t1,t2 a t3 vykašlal je celý výpočet … tam kde slunce nesvítí…

Tím žes na začátku dal všude 1/3 sis tam nadělal zbytečný bordel. Pokud budeš počítat s tím, že jedna třetina dráhy je třeba „l“ zkrátíš vzoreček hned na začátku minimálně o polovinu a neztratíš se v tom. Pak si snadno dosadíš za s1,s2,s3 a t1,t2,t3 a jseš za vodou. průměrná rychlost je celková dráha za celkový čas.
Doplňuji:
Sorry, zas jsem se přeťuk. Vzhledem k tomu, že to hlavní napsal Marek, jsem chtěl dát jen poznámku do diskuse…

Upravil/a: Dochy

1 před 4062 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce