Dobrý den, v matematice máme vypočítat příklad na slovní úlohy s rovnicemi o 2 neznámých a vůbec se v tom nevyznám :/ Poradíte mi prosím?…Jsou dána dvě čísla. Jestliže od prvního čísla odečteme 20 a k druhému přičteme 3, součin se nezmění. Jestliže k prvnímu číslu přičteme 6 a od druhého 6 odečteme, podíl čísel je 14. O která čísla se jedná?
ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce
Zajímavá 1Pro koho je otázka zajímavá? kobranek před 4380 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
Jedná se o čísla X a Y :)
Stačí jenom přepsat to co čteš do matematické rovnice. Jestliže od prvního čísla odečteme 20 …(x-20) a k druhému přičteme 3 …(y+3), součin se nezmění. To zanemná že součin (x-20)(y+3) zůstane stejný jako součin pvůdovních čísel, tedy x*y. Z toho dostaneš rovnici že x*y=(x-20)(y+3).
Z další věty vyvodíš že (x+6)/(y-6)=14.
Pak už akorát počítáš:
xy=(x-20)(y+3)
(x+6)/(y-6)=14
xy=xy+3×-20y-60
x+6=14(y-6)
3×-20y=60
x-14y=-90
Z druhý rovnice dostaneš x a dosadíš ho do první rovnice.
x=14y-90
3(14y-90)-20y=60
42y-270–20y=60
22y=330
y=15
Dosadíš do 2. rovnice a dostaneš
x-14*15=-90
x=210–90
x=120
Provedeš zkoušku (zkouška se provádí tak že se koukneš jak to vyšlo uživateli RedC22) a vidíš že to máš dobře.
0 Nominace Nahlásit |
Takový příklady bych chtěl ve škole dostávat taky.
Jsou to čísla 120 a 15.
0 Nominace Nahlásit |