Jak vypočítat vzdálenost dvou bodů na Zemi?

Vzdálenost mezi dvěma body na povrchu Země je možné vypočítat pomocí tzv. ortodromické vzorce. Tento výpočet bere v potaz skutečnost, že Země má kulovitý tvar a bodům na jejím povrchu tedy neodpovídají klasické kartézské souřadnice, ale sférické. Proto je třeba využít sférické geometrie.

Předpokládejme, že chceme spočítat vzdálenost mezi dvěma body, pro které známe zeměpisné šířky (φ1, φ2) a délky (λ1, λ2). Pak můžeme vzdálenost d vypočíst následovně:

d = R * arccos(sinφ1.sinφ2 + cosφ1.cosφ2.cos(λ2-λ1)),

kde R je poloměr Země (přibližně 6371 km).

Všechny úhly musí být ve stupních a převedeny na radiány.

K dispozici jsou i online kalkulátory na internetu (např. calculateme.com), které tento výpočet mohou snadno a rychle provést.

Pokud je požadována přesnost a komplexnost výpočtu, vezmou se v úvahu také další faktory jako třeba gravitační pole Země, rotace Země a skutečný tvar Země (geoid). Tento druh výpočtu je však mnohem komplikovanější a vyžaduje specializované znalosti a software.

Na vojně jsem se to v balistice učil, používaly se k tomu 3 základní geodetické úlohy a promítání vpřed. Bohužel hlava už je děravá, podrobnosti si nepamatuju, ale nebyla to žádná extra věda, zvládali to obyčejní vojáci bez spec. vzdělání.