Jak vyřešit tuto exponenciální rovnici?

Potřebuji poradit jak vypočítat tuto rovnici. Vím jak se počítají, ale tato mi nevychází a nevím, kde je chyba.
Zadání: (3^((x+3)/x))(3^((x-2)/(2×)))(9^(1/8))=9
můj postup: (3^((x+3)/x))(3^((x-2)/(2×)))(3^(2/8))=3²
((x+3)/x)+((x-2)/2×)+(1/4)=2
(4×(x+3))+(4(x-2))+2×=242×
4×²+12×+4×-8+2×=16×
4×²+2×-8=0

D=4+128=132
x=(-2+132^(1/2))/8
x=(-1+33^(1/2))/4
tak podle mě nemá řešení, ale zdá se mi tento výsledek divný a já nevím, kde je chyba.

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Upravil/a: nikdo555

Odpovědět

Zajímavá 0 před 3229 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Nejlepší odpověď

Quimby

((x+3)/x)+((x-2)/2×)+(1/4)=2
Na tom se ještě shodneme, ale jak si z toho dostal ten další řádek fakt netuším.
Tak převedu si to všechno doleva
((x+3)/x)+((x-2)/2×)-(7/4)=0
Převedu na společný jmenovatel 4×
((4(x+3))+2*(x-2)-7×)/(4×)=0
Po úpravě
(8 – x)/(4×)=0

No a z toho je už řešení jasné.

2 před 3229 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

Alesh

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283^%28%28×%2B3%29%2Fx%29%29%283^%28%28×-+2%29%2F%282×%29%29%29%289^%281%2F8%29%29%3D9 (2× ve jmenovateli se musí dát do závorky, jinak to x cpe do čitatele)

Ověř si ty jednotlivé kroky na tom serveru, zda ti to po každé úpravě dává furt stejný výsledek, jinak je jasné, že jsi neprovedl ekvivalentní úpravu.

Zdroj: http://www.wolframalpha.com/

Upravil/a: Alesh

1 před 3229 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda