Avatar uživatele
tomovka

Jak z obvodu pravoúhlého trojúhelníku vypočítám jeho obsah?

stačí mi vzoreček či jen odkaz na stránku kde je na to odpověď…

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 0 před 4904 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
mosoj

Stejně jako u jiného trojúhelníku.

(základna x výška)/2

Základna a výška jsou obě odvěstny.

Ona je to vlastně půlka obdélníku a obsah obdélníku snad zvládneš.
Doplňuji:
Do teď jsem na tom přemýšlel.
Z obvodu pravoúhlého trojúhelníka to jde spočítat pouze v případě že je trojúhelník rovnostranný. Pak to je obvod/3 = a=b=c
a dále jak jsem uvedl. Pokud není rovnostraný zatím mě nic nenapadá, ale hledám dál.

Upravil/a: mosoj

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi
Avatar uživatele
Hykam

Myslím, že pokud budete opravdu znát pouze jeho obvod, obsah nelze vypočítat.
K sestrojení trojúhelníku je třeba znát alespoň délku jedné strany a dvou úhlů nebo 2 stran a jednoho úhlu.
Pokud znáte jenom obvod, můžete sestrojit mnoho pravoúhlých trojúhelníků a každý bude mít jiný obsah.

Pro Mosoj:
rovnostranný trojúhelník nikdy nemůže být pravoúhlý.
Dále hledat nemusíte, opravdu z obvodu obsah spočítat nejde.

Pro Hippeace:
ovšem známe pouze obvod , výška je neznámá.

0 Nominace Nahlásit


Avatar uživatele
hippeace

obvod je a+b+c=O to znamená že a=O-b-c dosadíme do obsahu (O-b-c)*va/2=S nebo-li a*va(výška na stranu a)/2=S
mělo by to být dobře čerpám ze sešitu

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce
Avatar uživatele
mosoj

Hykam : pokud bude dán obvod trojůhelníku a dál nic bude to odpovídat mnoho pravoúhlým trojúhelníkům, ale obsah budou mít všechny stejný !!! Trojúhelník ale sestrojím pouze když bude rovnoramenný. Pak již znám tři prvky.
Dvě strany vypočítám a úhel je daný.

před 4904 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Hykam

to je nesmysl obsah mít stejný nebudou největší obsah bude mít rovnoramenný.
4ím větší bude rozdíl v délkách přepon, tím menší bude mít trojúhelník obsah.
Tím vám odpovídám i na to, že pravoúhlý trojúhelník nemusí být vždy rovnoramenný.

před 4904 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
mosoj

A kdo tvrdí že musí být vždy rovnoramenný ?

před 4904 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
mosoj

Tak vůbec nepamatuji, že by jsme se něco takového učili.
Obsah trojúhelníka lze vypočítat z heronova vzorce a ten zní velice jednoduše

obsah = (a+b+c)/2
a+b+c = obvod
takže
obsah= obvod/2

viz.

http://cs.wiki­pedia.org/wiki/He­ron%C5%AFv_vzo­rec

A již nic nehledám!

před 4904 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Hykam

Vzoreček si prohlédněte pořádně a rozlišujte „S“ a „s“

Uvedl jste tady pouze část vzorce

před 4904 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
mosoj

Jo, jo. Omlouvám se. Špatně jsem pochopil to malé s ve velkém vzorci.

před 4904 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
mosoj

Pro pravoúhlý trojúhelník to platí samozřejmě též.
http://cs.wiki­pedia.org/wiki/Pra­vo%C3%BAhl%C3%BD_troj­%C3%BAheln%C3%ADk

před 4904 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek