Jaká funkce je primitivní k x^x?

Znamená to vypočítat neurčitý integrál funkce x^x. Napadá mě převést tuto funkci na exponenciální podle vztahu x^x = (e^lnx)^x = e^(x*lnx) a pak zvolit nějakou vhodnou substituci. Substituce x*lnx = y mě nedovedla k cíli, ale možná jsem někde udělal chybu. Přece jen už teď neintegruji každý den, jenom derivuji 🙂
Ta funkce mi připomíná jednu zkoušku z matiky a na její derivaci vyletělo pár lidí. Proto si ji dodnes pamatuji a vím, že 1. derivace z x^x je (x^x)*(1+lnx), ale to je ti na draka.