Jaké datum napsat ve výpovědi?

Dubraro ani Nyjono bohužel neodpovídají přesně.

Ve zkušební době nejde o výpověď, ale o
„zrušení pracovního poměru ve zkušební době“.

Zaměstnání na sebe nemusí bezprostředně navazovat.
Sociální pojištění se nedoplácí (je povinné jen pro OSVČ
a zaměstnance) a zdravotní také ne, neboť OBZP hradí
zdravotní pojištění pouze za celé kalendářní měsíce.

Na datu v písemném zrušení pracovního poměru nezáleží.

Doručení zaměstnavateli až v den, kdy chcete skončit je
podle mne rozumné (při dřívějším doručení to někde „dávají zaměstnanci sežrat“).

V každém případě tak, aby následující pracovní poměr začal hned následujícího dne. Pokud tam bude mezera, budou od tebe zdravotní pojišťovna a správa sociálního zabezpečení žádat, aby sis za tyto dny zaplatil zdravotní a sociální daň, plus ev. úroky z prodlení a pokutu.

Jednoduše napíšeš, že pracovní poměr žádáš ukončit ke dni 14.8. 2020.
Podívej se na smlouvu, někdy to je tak, že pr. poměr končí k poslednímu dni toho měsíce, někdy k poslednímu dni měsíce následujícího po dni podání ukončení pr.poměru.