Jakou sílu musím vynaložit, abych na kole vyjel kopec?

Uvítal bych obecné odpovědi, abych je pochopil. A byl bych rád, kdybyste odpovídali v jednotkách kg. Tedy např. do pedálů musíš tlačit tolik a tolik kg, abys kopec vyjel. A teď dotaz:

Za stejných povětrnostních a podobných podmínek pojedu na stejném kole do stejného kopce. Já i s kolem dohromady vážíme 100 kg. Kopec má 100 m a úhel stoupání 30 stupňů.

Poprvé pojedu „nalehko“ a podruhé pojedu s batohem na zádech, ve kterém bude 50 kg.

Délka kliky pedálů je 30 cm a poloměr talíře 15 cm, poloměr kolečka vzadu je 45 cm.

Poloměr předního i zadního kola stejný… třeba 70 cm

Jo a snad jste pochopili, že jde čistě o teorii…

No a ty kg – líp si to dokážu představit než jiné jednotky

A budu potěšen normálními odpověďmi typu: při 100 kilech budeš muset zatížit pedál tolika kilyba při 150 kg tolika kily. Zbytek mně moc nezajímá, tedy rychlost, odpor řetězu, ložisek a pod.

Mohl jsem zadaní napsat odborněji to by se ale neprojevili ti, kteří se potřebují tady jen vypsat a okomentovat zadání. Výsledek v kilech ale zatím žádný.

Upravil/a: Psouk0001

Odpovědět

Zajímavá 2 před 1709 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 10 příspěvků, nejnovější před 1708 dny

Nejlepší odpověď

aliendrone

Prober se, ptáš se na SÍLU a ta se měří v newtonech. Podobně by ses mohl zeptat, za kolik metrů se uvaří vajíčka natvrdo. :(

I kdyby se mi chtělo se s tím počítat (nechce, ale chápu smysl otázky – dalo by se dostat k těm kilogramům), tak síla = hmotnost krát ZRYCHLENÍ. Tudíž nedostatek údajů pro výpočet, chápeš? ;) :)

Upravil/a: quentos

2 před 1710 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

Edison

Ufff.. to je dobrej zmatek… Kila, síla, délka pedálů, zadní kolečko prům. 90 cm…

Doplnění po doplnění: Až napíšeš pořádně otázku, dočkáš se možná slušné odpovědi. Jediný, cos ale udělal je to, že jsi napsal blábol a doplnil jsi to stížnostma, že ti na blábol nikdo nechce odpovědět. Tak se chyť za frňák, popřemýšlej a změň svoje chování, zejména si uvědom, že ty seš ten, kdo tu něco chce. Ne ti, kdo se naží tě nasměrovat k pořádně položené otázce!!

Upravil/a: Edison

2 před 1710 dny

0 Nominace Nahlásit

orwell

Máš to nějaké pomotané. Pominu-li ty kg jako jednotku „síly“, tak udávané rozměry součástí kola jsou jakési divné. Takové kolo jsem ještě neviděl a něco tam chybí, řekl bych. Co je např. délka pedálů?

Dodatek:
Zadání jsem poněkud upravil, aby mělo smysl vůbec něco počítat. Hledal jsem vztah pro sílu působící na pedál, která je potřebná k udržení zatíženého bicyklu na svahu v klidu. Pro jízdu do kopce bude třeba síly větší a pro řešení dynamiky takové jízdy by bylo třeba dalších doplňujících údajů, které jsem zmínil v diskuzním příspěvku. Navíc by s jednalo o problém podstatně složitější, do kterého se pouštět nehodlám, hlavně z časových důvodů.

Níže uvedené hodnoty jsem změřil na konkrétním trackingovém jízdním kole. Průměry nejmenšího talíře se 22 zuby a největšího pastorku se 34 zuby jsem kvůli nesnadnosti přesnějšího měření mírně upravil na okrouhlá čísla tak, aby se převod vypočítaný pomocí jejich poloměrů příliš nelišil od převodu vypočítaného pomocí počtu zubů.

Dáno:
Poloměr kola Rk = 0,35m
Poloměr převodníku Rt = 4cm
Poloměr pastorku Rp = 6cm
Délka kliky L = 17,5cm
Úhel stoupání α = 30°

Hmotnost bicyklu s jezdcem m = 100kg

Veličiny použité při výpočtu a jejich označení:
Fs = síla nohy působící (prostřednictvím pedálu) kolmo na podélnou osu kliky
Ms = točivý moment síly Fs vůči středu otáčení
Mt = točivý moment na obvodu převodníku (talíře) vůči středu otáčení
Fr = síla přenášená řetězem působící na obvodu převodníku i pastorku
Mp = točivý moment na obvodu pastorku vůči středu otáčení
Fh = hnací síla působící na obvodu zadního kola v místě styku s vozovkou
Mk = točivý moment hnací síly Fh vůči středu otáčení

Fm = složka tíhy bicyklu s jezdcem rovnoběžná s nakloněnou rovinou

Odvození:
Síla Fs působící prostřednictvím pedálu kolmo na podélnou osu kliky vytváří vůči středu otáčení točivý moment Ms = Fs*L
Točivý moment na obvodu talíře má velikost Mt = Fr*Rt, kde Fr je obvodová síla na talíři přenášená řetězem na pastorek. Tu můžeme z tohoto vztahu vyjádřit a platí Fr = Mt/Rt
Na základě rovnosti momentů Mt = Ms, lze psát: Fr = Ms/Rt = Fs*L/Rt
Na obvodu pastorku působí táž síla Fr a vytváří na něm točivý moment Mp = Fr*Rp
Po dosazení za Fr výše odvozený vztah dostaneme: Mp = FsLRp/Rt
Pro točivý moment Mk příslušný hnací síle Fh na obvodu zadního kola v místě styku s vozovkou lze psát Mk = Fh*Rk a z něj vyjádříme hnací sílu Fh = Mk/Rk
Protože platí rovnost momentů Mk = Mp, můžeme rovněž psát Fh = Mp/Rk a po dosazení za Mp již dříve odvozený výraz, dostaneme vztah pro velikost hnací síly:
Fh = FsLRp/(Rt*Rk)
Pokud umístíme bicykl s jezdcem o úhrnné hmotnosti m na svah s úhlem stoupání α, bude tažen dolů silou Fm rovnající se složce tíhy bicyklu s břemenem rovnoběžné s vozovkou. Její velikost lze určit na základě rozkladu síly na nakloněné rovině a platí Fm = mgsinα
Má-li zůstat bicykl v klidu, musí být tato síla kompenzována hnací silou, takže pro jejich velikosti platí Fh = Fm. S využitím odvozených vztahů pro obě tyto síly lze psát: FsLRp/(Rt*Rk) = mgsinα a z toho již plyne vztah pro velikost potřebné síly na pedál:
Fs = RtRk mgsinα /(L*Rp)
Po dosazení číselných hodnot dostaneme:
Fs = 0,040,35 1009,81sin30°/(0175*0,06) = 654N
Není problém provést výpočet podle uvedeného vztahu pro jiné rozměry kola, zatížení i jiný úhel stoupání.

Upravil/a: orwell

1 před 1710 dny

0 Nominace Nahlásit

zjentek

Poloměr kolečka vzadu je 45 cm? tak to úsilí nebude v kilech, to bude v gramech! (;

0 před 1710 dny

0 Nominace Nahlásit

Kelt

Tak něco ti tam chybí? Chápu, že úloha spočívá v tom, vyřešit, jak se dostat strmákem nahoru. Je to nakloněná rovina a ty tam jedeš na kole.A nevíme, jaké je to kolo. Klidně to může být elektrokolo, pak bys nepotřeboval pedály, ale nevíme, zda je to nějaké horské kolo, které má vpředu 3 talíře a vzadu 7 talířů. Kolečko vzadu je kolo s pláštěm a duší, ne kolečko na středu. No a chybí tam časový údaj, respektive síla je součin hmotnosti a zrychlení.

Upravil/a: quentos

0 před 1710 dny

0 Nominace Nahlásit

Dochy

Nelze odpovědět.
Síla se neudává v kilech, ale ok, to se dá skousnout.
Velký problém je v tom, žes nezadal průměr kola. Poloměr zadního kolečka je poněkud neuvěřitelný, ale ok, to klidně skousnu. Chybí nám ale to kolo. Řekni průměr kola a pak můžem něco vyplivnou (při zanedbání tření a dalších ptákovin)

Výška kopce není důležitá, jde o zbytečnou informaci.

OK, teď už se s tím dá trochu pracovat:
30 stupňů nám dává 50% nutné dopředné síly oproti gravitační, potřeboval bys tedy při 100kg váhy 50kg tažnou sílu
Teď budu počítat převod síly směrem od kola ke šlapačkám:
Převod z kliky na kolo… (poloměr kole 70CM je trochu šílený ale budiž) Ti z toho udělá 7/3
Převod na řetězu (15 a 45 cm – opět trochu šílené rozměry, zvláště toho zadního kolečka, ale tys to chtěl a vzhledem k tomu že jde o převod do síly tak alespoň trochu pomůže) dá 1/3.
Výsledek tedy bude 50kg x 7/9 = 39kg
Síla odpovídající 39kg by musela být STÁLE na pedále abys udržel stále stejnou rychlost. A jde o účinnou sílu – kolmo na kliku (nezapomeň že normálně je maximální účinek jen když je klika zhruba vodorovně)
Pro 150 kilo Ti to snad počítat nemusím to už dáš.

Upravil/a: Dochy

0 před 1710 dny

0 Nominace Nahlásit

EKSOT123

To ti asi nikdo nebude zadarmo počítat. Pro pochopení výpočtu bych začal od nejjednodušších případů ke složitějším. Tedy bych začal jednokolkou (jako Večerníček) bez převodovky, kde by kliky pedálů měly např. 0,25 m a kolo poloměr 0,5 m. Zaroveň bych pro začátek zanedbal všechny odpory (valivý, vzdušný, zrychlením) a počítal jen s překonáváním stoupání. Kde odpor stoupáním Os = tíha G x sin α
Tady máš nějaké ty výpočty a odpory:
https://is.mendelu.cz/lide/clovek.pl?zalozka=13;id=10873;studium=11904;zp=8114;download_prace=1
Podle výpočtu páky:
https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1ka

bys v tomto případě musel působit dvojnásobnou silou, než spočítaný Odpor stoupáním Os.
Potom bych pokračoval s trénováním výpočtu na bicyklu s převody, kde musíš počítat převodové poměry od délky klik pedálů přes velikost předního kolečka, zadního kolečka, k velikosti zadního kola.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Mechanick%C3%BD_p%C5%99evod
Na závěr bych se pustil ke zhodnocení dalších odporů kromě Os.

Upravil/a: EKSOT123

0 před 1709 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

orwell

alien, Dochy: Nějak mně to vyhecovalo k akci (i když jsem si říkal, že se na to vykašlu), zašel jsem ještě včera večer do garáže a změřil tam všechny potřebné údaje na treking. kole, co vlastíme. Když už počítat, tak se skutečnými údaji. Něco jsem spáchal a jelikož jsem si moc jistý nebyl (vyšla mi dost velká síla na pedál a to se mi nezdálo), tak jsem ještě z baterkou navštívil půdu a prohrábnul tam pár knížek v bedně. Narazil jsem na brožurku „Seminář a praktikum z fyziky pro 2. stupeň ZŠ, autoři Fr. Jáchim + jiří Tesař, SPN Praha, rok vydání 2001“. Tam na str. 8 a 9 řeší tenhle případ, tedy ve zjednodušené podobě, kdy jde právě o velikost síly působící na pedál, při které v kopci stojíš. Je jasné, že pokud chceš jet nahoru, musí ta síla být větší, než takto vypočtená a záleží na dalších věcech, např. jak rychle chceš ten kopec vyjet (zda konstantní rychlostí), jaké odpory přitom budeš přemáhat, taky jde o druh nášlapu- ona ta síla nebude v čase konstantní, zda budeš před kopcem rozjetý nebo se budeš chtít rozjet v kopci a s jakým zrychlením, atd. Myslím si, že všechny tyto věci je záhodno opustit, to už je vyšší level a soustředit se na tu statickou sílu pro stojící kolo v kopci. Potěšilo mě, že jsem se s literaturou shodl, jen označení veličin jsem měl pochopitelně jiné. Numericky mně vyšla pro naše kolo a nejlehčí převod síla působící na pedál kolmo na osu kliky ve vodorovné poloze 654N. Tedy pro celkovou hmotnost kola (15kg) + jezdce (85kg) = 100kg. Výpočet i s odvozením mám po papírkách před sebou, ale nevím, jestli to má cenu sem ještě dávat. Musel bych to všechno učesat a naťukat do PC a to se mi moc nechce. Ale jinak je to příklad v té zjednodušené podobě pro ZŠ 🙂, i když nevím, jestli by si s tím dnešní žáčci poradili.

před 1709 dny Odpovědět Nahlásit

Dochy

Paráda, to by klidně mohlo být. To kolo specifikované v otázce je dost nereálné… třeba to zadní kolečko s průměrem 90cm je šílené a extrémně „do lehka“, zas kola s průměrem 1,4m jsou trochu víc „do těžka“ než je běžné… A popravdě svah 30st. nejspíš nikdo nevyjede, bude mít problém to vyšplhat pěšky 😉

před 1708 dny Odpovědět Nahlásit

orwell

Možná to sem ještě večer šoupnu, teď se mi do toho nechce, čeká mě ještě nějaká jiná činnost. Ale jen tak pro zajímavost uvádím vzorec, který jsem odvodil:

Pro hnací sílu (trakční, tj. třecí sílu mezi pláštěm zadního kola a vozovkou v místě dotyku)

Fh = FsLRp/(Rt*Rk)

Síla působící na pedál:

Fs = RtRk mgsinα /(L*Rp)

Po dosazení konkrétních hodnot

Fs = 0,040,35 1009,81sin30°/(0175*0,06) = 654N

Význam použitých symbolů a hodnoty změřených parametrů:
Poloměr kola Rk = 0,35m
Poloměr převodníku (talíře) Rt = 4cm
Poloměr pastorku Rp = 6cm
Délka kliky L = 17,5cm
Úhel stoupání α = 30°

Hmotnost bicyklu s jezdcem m = 100kg

Vzorce platí samozřejmě pro statický stav, kdy kolo stojí, proto na rovině není třeba žádné síly působící na pedál, α = 0, sin0 = 0, Fs = 0

před 1708 dny Odpovědět Nahlásit

aliendrone

Dochy>>> Nic ve zlém, ale podle tvého výsledku by nevyjel ani milimetr. Prostě by stál na místě, necouval, ale ani nejel do kopce. (doufám, že mi teď nebudeš argumentovat nějakýma setinkama). Odpověď by měla znít VÍCE než 39kg.

Navíc – chtěl to POCHOPIT, tudíž asi zapláče nad faktem, že zadní kolo dáváš do poměru s tácem a pak se laskavě uvolíš k tomu přihodit ještě to co je MEZI tím. Já vím, že je to ve výsledku fuk, ale ví to i on? Při představě PŘENOSU síly (jak píšeš) od „zadního kola“ ke „šlapkám“ mám prostě potíž skočit od pneumatiky rovnou na pedály a VYNECHAT to co je spojuje a následně to tam dodatečně šoupnout. ;)

Hele, nic proti, výsledek jako výsledek (pokud je správně, tak obvykle prd záleží na způsobu řešení, ta se mohou lišit), navíc jsi neopoměl zmínit zásadní potíž řešení, ale STEJNĚ bych si to představoval takříkajíc polopatičtější.

Tudíž začnu od konce, kde na zadním kole (pneumatice) „musím mít 100kg“.
m1r1=m2r2 (podmínka rovnováhy)
Po dosazení: 100(kg)*0,7(m)=x(kg) *0,45(m) >>> x=155(kg) – na rozetě.

Přenesená „váha“ řetězem je stejná (převodem se nemění, na rozdíl od momentu síly), tudíž na tác působí 155kg. Dle stejného vzorce dosadíš
155(kg)0,15(m)=y(kg)0,3(m) >>> y=77,5(kg) Takovou „váhou“ by musel zatížit pedál, aby byl staticky v rovnováze (pokud jde o svislý směr).

Jenže je to kopec (nakloněná rovina pod úhlem 30°), ergo to musí vynásobit sin30 (*0,5), tedy vlastně vydělit 2. Jsme u STEJNÝCh 39 kg (statické rovnováhy!), ale šlo se na to hezky POPOŘADĚ.

Nemůžeš určit JAKOU „váhou na pedál“ pojede do kopce, můžeš pouze ohraničit její minimum, na které nesmí klesnout. Jasně, možná mávneš rukou „malichernost“, ale znovu opakuji – to vím já, ty, ale ví to i ON, když to chce POCHOPIT? :) ;)

před 1709 dny Odpovědět Nahlásit

Dochy

„Prostě by stál na místě,“ – ano máš pravdu. Ale také to tam píšu: „abys udržel stále stejnou rychlost“. Tak zpravidla člověk nenasedá uprostřed kopce, ale jede a pak se někdy ten kopec vyskytne po cestě… (i když u 30st stoupání… nevím nevím, takovou cestu asi jen tak nenajdeme)
postup výpočtu – ano, možná pro někoho může být matoucí. Na druhou stranu je jednodušší, protože počítám jen poměrové převody které k sobě mají logický vztah a nemusím počítat konkrétní věci jako je třeba tah na řetězu (který mně nezajímá, protože pevnost řetězu stejně neznám, tak nemá smysl ověřovat, jestli to vydrží)

Ale jo, máš pravdu, jde jen o úhel pohledu co je pro koho vhodnější.

před 1709 dny Odpovědět Nahlásit

Edison

Dá se tu někde zatleskat??? Taky si představuji, že tazateli jde o pochopení problému, tudíž je třeba k tomu přistupovat SPRÁVNĚ.

před 1709 dny Odpovědět Nahlásit

orwell

Psouk0001: Když si pleteš základní fyzikální jednotky a poloměr kružnice s průměrem, nečekej od nikoho seriózní odpověď. Výsledek jako velikost síly v kg ti tady opravdu nikdo nenapíše. Pokud chci zde od někoho něco spočítat, měl bych dokázat napsat srozumitelně a správně zadání.

před 1709 dny Odpovědět Nahlásit

aliendrone

orwell, zjentek>>> No, berte to jen jako TEORETICKÝ příklad, já kupříkladu na kole nikdy neviděl ani tác s průměrem 30cm. :)

před 1710 dny Odpovědět Nahlásit

zjentek

No, u „jedněch z prvních“ bych na to ani nezásel.. (;(;

před 1710 dny Odpovědět Nahlásit

aliendrone

orwell>>>Délka pedálů? To ale MUSEL být včera u tebe mejdan – viz poslední souvětí otázky. Chmeyde, JAK TO, žes NIKOHO nepozval? ;) :D :D

před 1710 dny Odpovědět Nahlásit

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda