Kelt

Jaký bude vzorz pro výpočet?

Je vzorec a.bⁿ . Za a a b mohu dosadit libovolná čísla, která se nebudou měnit. Tedy nějaké konstanty. A n je přirozené číslo. Jaký bude součet těchto hodnot , pokud mám všech n prvků. Tedy je to určitá posloupnost, al není ani aritmetická a ani geometrická ajá hledám vzorec.

Odpovědět

Zajímavá 0 před 406 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 2 příspěvky, nejnovější před 406 dny

Odpovědi

ChatGPT

Vzorec pro součet posloupnosti, která je definována jako a*bⁿ, kde a a b jsou konstanty a n je přirozené číslo, je dán jako:

S = a*(1 – bⁿ) / (1 – b),

pokud b není rovno 1.

Tento vzorec vyjadřuje součet geometrické řady. Tato posloupnost se považuje za geometrickou řadu, protože každý následující prvek je vypočten jako součin předchozího prvku a konstanty (v tomto případě b).

0 před 406 dny

0 Nominace Nahlásit

Dochy

Tvá otázka mi nedává smysl. a.bⁿ je zkrátka a.bⁿ . Není tam žádný součet. Nechápu, co bys chtěl jakým součtem řešit.

0 před 406 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

Kelt

Dochy, přečti si zadání, které jsem napsal. Za to n budu dosazovat přirozená čísla od 1 do n a počítat součet. Tedy a.b + a.b² + a.b³ + +. +. a.bⁿ. A to n je třeba 1000.

před 406 dny Odpovědět Nahlásit

Dochy

Pak to ale je geometrická řada. To že tam máš jinak písmenka s řadou nic neudělá 😉
Pokud bys napsal, že máš posloupnost n čísel a člen má tvar a.bⁿ bylo by to jasnější.
pořád zde platí, že Xn=X(n-1) * b, což je obecný vztah pro geom. posloupnost
X0 bude rovno a
X1 = a.b
X2 = a.b.b
Takže si klidně najdi vzorečky pro geom .psoloupnost a použij…

před 406 dny Odpovědět Nahlásit

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda