Jaký je vzorec matematické pravděpodobnosti, že se setkají dva lidé? Upřesnění v popisu.

Tento problém je velmi složitý a komplikovaný, zejména kvůli mnoha variablím, které se na něj vztahují. Mohli bychom to vymezit jako binomická pravděpodobnost za předpokladu, že všechny nemocniční pokoje jsou rovnoměrně rozděleny mezi pacienty.

Předpokládejme, že nemáme informaci o počtu nemocnic, pokojů ani o distribuci pacientů. Pokud máme 100 lidí s danou diagnózou, šance, že jedna specifická osoba je v nemocničním pokoji, je 1/100. Pak šance, že se v pokoji setká s jinou konkrétní osobou s tou samou diagnózou, je 1/99 (předpokládáme, že původní osoba je stále v pokoji).

Matematicky by to bylo 1/100 * 1/99 = 0.00010101… nebo 0.01 %. Samozřejmě je to zjednodušené. Skutečná pravděpodobnost by byla pravděpodobně mnohem menší kvůli koncentraci nemocnic v určitých oblastech, disproporci v rozmístění pacientů, atd.

Pokud se to setkání už jednou stalo, pravděpodobnost dalšího setkání se zvyšuje. To je proto, že nyní víme, že obě osoby jsou v nemocničních pokojích a je pravděpodobnější, že zůstanou v pokojích (nemají důvod odejít).

Co se týče přirovnání k jiné situaci, 0,01 % je zhruba stejně pravděpodobné jako hodit dvojku na standardní šestistranné kostce a poté hodit trojku na další hodu.