Jsou objekty „podprogramy“ ?

Ne…
Definice objektu (třídy) je definicí (podobně definuješ třeba proměnné).
Podprogramem je označován ´výkonný kód´, obvykle se podprogramu využívá tehdy, je-li potřeba danou činnost provést v programu na více místech (podprogramem ´ušetříš´ délku kódu a, případně, nutnost vícenásobných oprav/úprav funkce).

nie.

trieda objektu je vlastnosť (definícia), pomocou ktorej je trieda prezentovaná.

podprogram môže mať i vlastné objekty a triedy, iné ako hlavný program.
podprogram je nejaká rutina (časť programu), ktorá sa volá pri bežne (či často) používaných činnostiach hlavného programu.

;-Q