Jsou zákony Evropské zákony nadřazené těm českým?

Českým normám zákonným a podzákonným jsou nadřízené pouze ústava, ústavní zákony a listina práv a svobod.

V podstatě jde říct, je jsou nadřazené i mezinárodní dohody, ty ale musí být v souladu s ústavou, ústavními zákony a listinou. Pokud se k něčemu ČR zaváže, tak to musí dodržovat, jinak hrozí sankce, ale neexistují tzv. Evropské zákony jako takové, třeba Evropský trestní zákon neexistuje.

Na toto dohlíží Ústavní sud.

EU nevydava zakony, ale smernice, direktiva. Nektera jsou doporucujici, nektera zavazna a staty je musi zaclenit do svych zakonnych nore

Pokusím se uvést na pravou míru: jak píše Česílko, EU nevydává zákony, ale směrnice a nařízení (zjednodušuji). Nicméně nařízení jsou přímo aplikovatelná, není žádná implementace do českého práva.
Co se týká nadřazenosti, tak ano, evropské právo je nadřazené, neboť jde v podstatě o mezinárodní dohody, které mají přednost (článek 10 ústavy). Ústavní soud může evropské právo přezkoumávat jen kdyby došlo k překročení kompetencí (např. nařízení v oblasti, která je v národní kompetenci).

Odborně ještě tady: http://europa­.eu/legislati­on_summaries/in­stitutional_af­fairs/decision­making_proces­s/l14548_cs.htm