Když mám v mobilu plno SMS, tak je víc těžký?

Ne, není těžší.

Teoreticky i informace máme v telefonu uskladněny formou nějaké energie, teoreticky změna energie znamená i změnu hmotnosti, ale:

1. ta změna energie je tak nepatrná, že nelze změnu hmotnosti změřit (on je to velký problém i v případě podstatně větších dávek energie)
2. vzhledem k tomu, že neznáme organizaci paměti v telefonu nedokážeme ani říct zda uložením informace došlo ke zvýšení či snížení uložené energie.

Záleží za jakých podmínek
Když příjde na mobil smska, tak tím že zabliká, zazvoní a případně i zavibruje, ztratí na své hmotnosti z akumulátoru víc než zťežkne paměť

Pokud by to byl ale mobil bez akumulátoru, napájený ze sítě kabelem, tak čím víc sms tím větší hmotnost by mobil měl

Ale řeknu ti, je to neměřitelné
A pokud jo, tak jedinně někde v nějaké laboratoři ve vákuu na nějaké extrémně přesné a citlivé váze za miliony

Ne a to z jednoho prostého důvodu, když sms například vymažete v paměti se téměř vůbec nic nezmění, jen je určité místo označeno v adresační tabulce jako nealokované, takže i kdyby změny energetických stavů měly na celkovou hmotnost nějaký naprosto titěrný vliv byl by zcela anulován už jen tím faktem že i po smazání smska zůstává nadále uložena v paměti telefonu a na energetickém náboji se toho tedy moc nemění. Další důvod je ten, že smska je uložena v nějakém binárním kódováním, co znak to 8 až 16 bitů (dle použitého kódování) a binární reprezentace takové smsky vypadá jako téměř náhodný šum, pokud jeden náhodný šum kde je přibližný výskyt nul a jedniček stejný nahradíte jiným náhodným šumem na celkové energii která v rámci paměti reprezentuje uložená data se tím opět skoro nic nemění.