Lze nějak upravit operační systém android tak aby do něj nemohl google zasahovat?

To víš, že jde. Otázka je jen jak nesnadné to bude (Google si to jistě nějak sichruje), kdo se s tím bude babrat (a ZA KOLIK!), protože to není legální (viz odsouhlasené podmínky) a především kdo pak takový systém bude používat – budeš autorovi úpravy věřit, že si v upraveném systému nenechal zadní vrátka k získání tvých bankovních údajů či jiných dat? ;) :)

Jistě – chci suchou vodu, Windows bez oken a Android bez Google. Protože když chci soukromí, tak si jej přeci hodím online – to je bezpečné ne? Ano přesně tak – stačí nepoužívat technologie tam, kde chceme soukromí. To je ale bezpečností opatření – co?

Světe div se, ony takové upravené verze Androida skutečně existují!
Nejznámější je asi Cyanogen mod. Nicméně, o legálnosti, jak zmínil Aliendrone v souladu s podmínkami používání, by se dalo dlouhou dobu polemizovat.

Android je produktem společnosti Google, což znamená jedno: výsadní právo zasahovat a dělat úpravy ve svém produktu. Tyto úpravy zahrnují opravy chyb, zabezpečení a aktualizace. Se zamezením přístupu by takto „chráněný“ operační systém brzy padl za oběť vlastním chybám.

Jediný, na 100% fungující způsob, je naprogramovat si vlastní operační systém a taky si ho sám spravovat. Jenže bez dobré znalosti hardware a programování je to v podstatě nemožné. Takže vám zbývá už jen jediné možné řešení, přijmout věci takové, jaké jsou a používat je zodpovědným způsobem.

Nejjednodušší je vypnout datové přenosy.
Jinak co se týče ostatních odpovědí – většina systému je pokud vím pod několika různými „free“ licencemi. Takže pokud si někdo přeprogramuje systém a bude schopen ho na telefon nahrát pravděpodobně to nebude proti ničemu… (nekontroloval jsem všechny licence)