Mám správně tuto kombinatorickou úlohu?

Řeším rozlosování turnaje v mariáši. Konkrétně mě zajímá varianta, kdy se turnaje zúčastní 14 hráčů a hraje se na 5 kol. 14 hráčů posadím ke 4 stolům po 4, 4, 3 a 3 hráčích. A samozřejmě smyslem rozlosovaní je, aby se stejní hráči v dalších kolech spolu nepotkávali a zároveň, aby maximálně rovnoměrně hrál každý na trojkovém a čtyřkovém stole. Počet kombinací, jak vylosovat jedno kolo je podle mě tento:
c(4, 14) * c(4, 10) * c(3, 6) * c(3, 3) = 4204200
A teď, pokud bych chtěl prověřit všechny kombinace možných rozlosování všech 5 kol, tak by to bylo takto?

1. kolo – nemusím losovat posadím je třeba 1,2,3,4 + 5,6,7,8 + 9,10,11 + 12,13,14
2. kolo – 4204200 kombinací
3. kole – 4204200² kombinací
4. kole – 4204200³ kombinací
5. kole – 4204200⁴ kombinací = 312.416.146.662­.589.000.000.000­.000 kombinací. Čili bez šance tyto všechny kombinace prověřit? Uvažuji správně?

Tak mi nikdo neporadí?