Matematika byla vynalezena, nebo objevena?

Objevy, nebo vynálezy?

„Je matematika vytvářena, nebo objevována?“ je špatně položená otázka, protože z ní plyne, že odpověď musí být buď jedno, nebo druhé a že obě možnosti se vzájemně vylučují.

Předkládám zde namísto toho názor, že matematika je zčásti tvořena a zčásti objevována. Lidé obvykle vymýšlejí matematické pojmy a koncepty a objevují vztahy mezi nimi. Formulaci konceptů jistě předcházely nějaké empirické objevy, koncepty samy se však staly pobídkou k objevování vět a pouček.

Rovněž bychom měli poznamenat, že někteří filozofové matematiky jako Američan Hillary Putnam zastávají středový postoj známý jako realismus – věří sice v objektivnost matematického diskursu (tedy že výroky jsou pravdivé nebo nepravdivé nezávisle na lidech), avšak na rozdíl od platoniků nejsou přesvědčeni o nezávislé existenci „matematických objektů“. Dovedou nás některé z předestřených postojů k uspokojivému objasnění Wignerovy hádanky „nepochopitelné účinnosti matematiky“?

Nositel Nobelovy ceny za fyziku David Gross píše:

Stanovisko, které podle mé zkušenosti není mezi tvůrčími matematiky neobvyklé, je, že matematické struktury, k nimž docházejí, nejsou umělé výtvory lidské mysli. Zdá se jim, jako by byly stejně skutečné jako struktury vytvářené fyziky k popisu takzvaného skutečného světa. Matematici, jinak řečeno, novou matematiku nevynalézají, oni ji objevují. Pokud je to tak, pak by to snad některé záhady, které zkoumáme [tj. „nepochopitelnou účinnost“], mohlo poněkud poodhalit. Pokud jde skutečně v matematice o struktury, které jsou reálnými součástmi přirozeného světa, tj. stejně reálnými jako koncepty teoretické fyziky, pak už tolik nepřekvapuje, že matematika je tak účinným nástrojem k analýze reálného světa.

Jinými slovy, Gross se zde opírá o pohled „matematika jako objevování“, který se pohybuje někde mezi platónským světem a světem „vesmír je matematika“, i když blíže je platónskému názoru. Jak jsme ale viděli, představu „matematika jako objevování“ je obtížné filozoficky podložit. Platonismus navíc nedokáže opravdu vyřešit problém fenomenální přesnosti, jak jsme si jej popsali v kapitole 8, což uznává i Gross."

https://www.o­sel.cz/9557-kde-se-bere-matematika-objevy-nebo-vynalezy.html

Situace vyžadovala, aby byla vytvořena. A matematika nejsou jen počty, geometrie a pod.Například integrální a diferenciální počet vznikl díky úvahám Newtona a Leibnitze. Geometrie má počátek v Egyptě při zavlažování a povodních na Nilu. A nejkrásnější na tom je to, že dva různí matematici dospějí ke stejnému řešení na konkrétní objekt, ale dva básníci nenapíšou stejnou báseń na jedno téma.