Matematika-rychlost, čas

Uvažuj :

1. auto mělo ve 13,30 za sebou 1/3 trasy
2. za hodinu bude mít ujeto polovinu trasy
3. celá trasa je 3/3 polovina z toho je 3/6
4. 3/6 bude mít ujeto za hodinu, před tím ujelo 1/3. Tedy 3/6–1/3 = 1/6

auto tedy ujelo za tu hodinu 1/6 trasy
5. viz bod 3 ve 14,30 bude mít ujeto 3/6 trasy a za hodinu ujede 1/6 trasy
6. zbývají ujet další 3/6 trasy, protože jede hodinu 1/6 trasy bude mu to trvat ještě 3 hod. Pojede tedy do 17,30 hod.

Viděl bych to na soustavu rovnic.
Rychlost se nemění, tak si ji vyjádříme: v=s/t .
řekněme, že těch 13:30 bude t . Pak platí v=s/3 / t
o hodinu později, tedy t+1 platí v=s/2 / (t+1)
No a protože chceme zjistit čas, kdy dojede do cíle, tímpádem projede celou dráhu, takže s=1.
Zjistíme t a máme výsledek.

Doplňuji:
Pardon, s tou drahou jsem to spletl, protože ona se vykrátí vždy, ale pro zjednodušení je ideální do ní dosadit jedničku.
Ještě teda doplním, že t=2 , tímpádem auto projede cílem v 15:30.

Upravil/a: Quimby

Nejlépe bude, když si uvědomíš, jakou část trasy ujelo auto od 12:30 do 13:30, tj. za hodinu. Za hodinu ujelo 1/6 trasy. Ve 14:30 proto mělo před sebou zbývající polovinu trasy, kterou ujelo za 3 hodiny. Do cíle tedy dorazilo v 17:30.
Vysvětlivky.
Musíš umět rozšiřovat zlomky.
Jak jsem poznal, že auto ujelo za hodinu 1/6 trasy? Jednoduše, jedna polovina trasy bez jedné třetiny trasy je totiž právě jedna šestina trasy. (1/2 – 1/3 = 3/6 – 2/6 = 1/6).
Jak jsem poznal, že zbývající polovinu trasy ujede auto za tři hodiny? Jednoduše, jedna polovina trasy jsou totiž tři šestiny trasy (1/2 = 3/6). A tři šestiny trasy se jedou tři hodiny.