MATEMATIKA sl. uloha: Znam 3 uhly a obsah trojuhelniku, podle ceho a jak vypocitat 1 stranu?

Ahoj, já si myslím, že když můžeme radit někomu, kdo má problém jak oslovit kluka nebo holku, tak bychom také měli umět poradit tomu, kdo potřebuje poradit s trojúhelníkem.

Já bych na to šel takto (kresli si to):
Vrcholy trojúhelníka si označím A, B, C. Potom si řeknu, že strana AB je základna a označím ji malým c. Z vrcholu C spustím na základnu kolmici. Bod, kterým kolmice protne základnu označím jako E. Pokud vše děláš správně, vidíš dva pravoúhlé trojúhelníky: AEC a EBC. Ze zadání znáš úhel alfa u bodu A a úhel beta u bodu B.
Podívej se znova na obrázek. Kdybychom znali výsku trojúhelníka, měli bychom vyhráno. Označíme si ji teda malým v. Je to úsečka EC. Základna (strana c) je rozdělena bodem E na dvě části. Označíme je c1 = AE a c2 = EB.
Všimni si, že platí:
c1 = v*tg alfa
c2 = v*tg beta
c = c1 + c2 = v(tg alfa + tg beta).
Do vzorce pro obsah trojúhelníka
S = c*v/2 dosadím
S = v(tg alfa + tg beta)v/2
a z toho po úpravě dostanu
v = druhá odm. ze 2S/(tg alfa+tg beta).
Když dostaneš řešení z druhé odmocniny, tak to znamená že úloha má dvě řešení. A opravdu, vždyť bod C, který jsi namaloval(a) nad úsečku AB, jsi mohl(a) namalovat také pod tuto úsečku a to je to druhé řešení.
Teď, když jsme úlohu rozdělili na dva pravoúhlé trojúhelníky a u každého známe jeho jednu stranu (je to ta výška)a úhel, tak není problém, abys to dodělal(a) sám(sama).
Hodně štěstí!
Kromě toho bys ještě měl(a) vědět, že pro určení trojúhelníka stačí tři údaje. V našem případě jsme použili jeho dva úhly a obsah. Proto jsme třetí úhel gama nepotřebovali.
Doplňuji:
Bohužel, chybička se vloudila. Místo c1 = v.tg alfa má být
c1 = v.ctg alfa
c2 = v.ctg beta
Potom dál se musí tg zaměnit za ctg. Výsledek potom je
v = druhá odm ze 2S/(ctg alfa + ctg beta)
Doufám, že teď už je to správně.

Upravil/a: Jose1f

miluju lidi, kterým máme dělat domácí úkoly… hele sem lidi píšou když mají problém a potřebují s něčím pomoct, ne s úkoly… na to se zeptej rodičů nebo přátel.

Úkoly se tu nevedou.

Z tohoto zadání nejde spočítat.
Pythagorova věta je blbost, nejedná se o pravoúhlý trojúhelník

1. Podle pythagorovy věty, znáš?
2.v kolikatem si ročníku?

Z této formy sinové věty by to mělo jít.

http://matbuc­.tym.cz/TRIGO­NOMETRIE.pdf

• výpočet obsahu trojúhelníka pomocí vnitřního úhlu

http://cs.wiki­pedia.org/wiki/Troj%C3%B­Aheln%C3%ADk
Již dost náročný příklad.
Pro mně zajímavé !!!!! Ale pomocí té sinové věty a výpočtu obsahu trojúhelníka pomocí vnitřního úhlu to jít musí.