Mohu se sama od sebe přihlásit k pobytu na obecní úřad,nebo mě dříve musí odhlásit majitel bytu z předchozího bydliště?

Ne!
Je to složitý proces. Nejprve musíte být odhlášena z TP kde bydlíte, ale bez následujícího TP vás neodhlásí. Pokud tedy na předchozím TP nejste, musí původní majitel podat návrh na úřadě, kde zahájí správní řízení. Zde bude muset doložit důkazy, že se dlouhodobě nezdržujete a úřad poté může vydat rozhodnutí o zrušení TP.
Jakmile vám bude zrušeno TP automaticky vás ohlásí na úřadě.

Majitel bytu předchozího bydliště vás nemusí odhlašovat. Přihlásit se musíte sama. Pokud se nepřihlašujete na obecním úřadě jako bezdomovec, potřebujete doložit vlastnictví bytu nebo souhlas majitele bytu vašeho nového bydliště.
Doplňuji:
http://www.bez­platnapravnipo­radna.cz/onli­ne-zdarma/najem-a-najemnici/909-zmena-trvaleho-bydliste-pobytu-postup-jak-na-to.html

Upravil/a: Hlada

Tedy nevím jak teď,ale když jsem měnil pobyt před 10-ti lety,tak jsem musel mít k přihlášení je souhlas majitele a bylo mi vysvětleno,že novým přihlášením se automaticky v centrální evidenci obyvatel zruší onen dřívější trvalý pobyt.

Správně odpověděl Miroslav,ostatní jste špatně pochopili otázku. Jasně,že přihlášením nového trvalého pobytu,se automatický ruší starý,ale tazatel se ptal,jestli se může sám přihlásit k trvalému pobytu na úřadě.To znamená,že asi žádný byt nemá.Podle mě,by měl mít zájem majitel toho bytu,aby Vás odhlásil a spolu by jste měli zajít na ten úřad.Vám to přece může být jedno
kde jste přihlášena,pokud nemáte svůj byt.