Může člověk začit studovat v důchodu?

Jasně, že jo. Existují také univerzity třetího věku.
Např.
https://cczv.cu­ni.cz/CCZV-15.html

Pokiaľ sa dôchodca cíti schopný študovať môže, ale za stanovený poplatok, pretože tu nejde o prípravu na zamestnanie.

Může, když mu slouží paměť.

Já si myslím, že nejen že může, ale musí. Jde o to, že mozek, jako jiné části těla je nutné prohánět, aby nezakrněly. Staré přísloví říká: Nulla aetas ad discendum sera
(lat.:Na učení není nikdo starý).
Říká se, že starého psa novým kouskům nenaučíš, a jako dospělí určitě cítíme, že je obtížné naučit se něco zcela nového. Ale pokud si chceme udržet své mozky v kondici, asi by nezaškodilo, kdybychom se naučili například nový jazyk.
Mozek je totiž třeba denně zatěžovat – procvičovat, aby „nezakrněl“. Nové neurony, t.j.nervové buňky vznikají v šedé kůře mozkové. Vznikají v hippokampu, tedy ve struktuře zapojené do učení a pamatování.
Bylo ale dokázané, že tyto nové buňky je nutné zapojit do procesu výučby, jinak
dojde k jejich zániku. Je ale nutné se učit pokud možno něčemu úplně novému,
tehdy se vytváří nová spojení v mozku (tzv. synapsie).